Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Системные основы




страница1/9
Дата30.06.2018
Размер2.06 Mb.
ТипУчебное пособие
  1   2   3   4   5   6   7   8   9
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра экономики и менеджмента Красноармейского индустриального института Ю.Д. ЗУБЕНКО СИСТЕМНЫЕ ОСНОВЫ (учебное пособие для студентов всех специальностей) Донецк - 2012 Зубенко Ю.Д. Системные основы: учебное пособие - Донецк: ДонНТУ, 2012-136с.:ил. Определены область, предмет исследования и структура системных основ, охватывающие основные разделы: статический анализ, возникновение и синтез, функционирование, деградацию и распад, эволюцию систем. Изложены: классификации систем, проблем, задач и методов; общая теория систем, методология системного анализа и их взаимосвязь. Введено пространство отображения (моделирования) систем. По каждому разделу приведены: определение и теоретические особенности, специфические принципы, общий алгоритм как макет методик, примеры методик и их практического применения. Для студентов технических университетов и инженерно-экономических вузов. УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ Зубенко Юрий Данилович, радиоинженер (МЭИ), к.э.н. по экономике и организации управления (ИК АН УССР), доцент по математике и вычислительной технике (ДонГТУ) СИСТЕМНЫЕ ОСНОВЫ СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ ………………………………………….. 5 ВВЕДЕНИЕ …………………………………………………………………… 7 Глава 1. СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ §1.1. Примеры систем. ………………………………...…………………………10 §1.2. Основные понятия и определения. ………………………………………..15 §1.3. Основные системные схемы и структуры. ……...………...……………...18 §1.4. Принципы построения и классификация систем…...…………………….23 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….26 Глава 2. СОСТАВ И СТРУКТУРА СИСТЕМНЫХ ОСНОВ §2.1. Множество разновидностей систем. …………………………………….. 27 §2.2. Структура статических систем. ……………...…… 27 §2.3. Структура динамических систем. ……….…….….. 29 §2.4. Классификация системных задач …………………………… ...33 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….35 Глава 3. ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СИСТЕМ §3.1. Определение и предмет исследования. …………………………………...37 §3.2. Метанауки общей теории систем. …………………………………………37 §3.3. Состав и структура общей теории систем. ……………………………….47 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….50 Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИСТЕМ §4.1. Системное пространство, его базис и структура. ………………………..51 §4.2. Подпространство размещения. ……………………………………………52 §4.3. Подпространство времени. Системное время. …………………………...52 §4.4. Подпространства состояний. ………………………………………………53 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….56 Глава 5. МЕТОДОЛОГИЯ СИСТЕМ §5.1. Методология систем и общая теория систем. ……………..57 §5.2. Общие принципы традиционного системного анализа. …………...…….57 §5.3. Методы традиционного системного анализа. ……………………………60 §5.4. Методики и общий алгоритм системных исследований …..……………63 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….65 Глава 6. СТАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СИСТЕМ §6.1. Теория статического анализа систем. ……………………………………66 §6.2. Примеры статического анализа систем. ………………………………….68 §6.3. Специфические принципы статического анализа систем. ………………74 §6.4. Общий алгоритм статического анализа систем. ………75 Контрольные задания и вопросы. ……………………………………………….76 Глава 7. ВОЗНИКНОВЕНИЕ И СИНТЕЗ СИСТЕМ. §7.1. Теория возникновения и синтеза систем. …………………………………77 §7.2. Примеры анализа возникновения и синтеза систем. ……………………..80 §7.3. Специфические принципы анализа возникновения и синтеза систем .....91 §7.4. Общий алгоритм анализа возник­новения и синтеза систем ……………..92 Контрольные задания и вопросы. …………………………………………….…92 Глава 8. ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ СИСТЕМ. §8.1. Теория функционирования систем. …………………………………….…94 §8.2. Примеры функционирования систем . …………………………...95 §8.3. Специфические принципы анализа функционирова­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­ния систем. ………101 §8.4. Общий алгоритм анализа функцио­нирования систем. ………………… 102 Контрольные задания и вопросы. ………………………………………………102 Глава 9. ДЕГРАДАЦИЯ И РАСПАД СИСТЕМ. §9.1. Теория деградации и распада систем. ……………………………………105 §9.2. Примеры деградации и распада систем. ………………………..106 §9.3. Специфические принципы анализа деградации и распада систем ..…...108 §9.4. Общий алгоритм анализа деградации и распада систем ……………...109 Контрольные задания и вопросы. ………………………………………………109 Глава 10. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЭВОЛЮЦИЯ СИСТЕМ. §10.1. Теория циклической эволюции систем. ………………………………..111 §10.2. Примеры циклической эволюции систем. ……………………115 §10.3. Специфические принципы анализа циклической эволюции систем. ...121 §10.4. Общий алгоритм анализа цикли­ческой эволюции систем …………...122 Контрольные задания и вопросы. ………………………………………….…...122 ЗАКЛЮЧЕНИЕ. …………………………………………………….………...129 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ. ………………………………………..…………..130 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ Учебное пособие рассчитано на студентов старших курсов технических и инженерно-экономических вузов, знакомых с формальными методами исследования (математической логики и теории множеств, математического программирования, математического и функционального анализа, численного решения, программирования на ПЭВМ и др.) и с основами диалектической логики. Форма учебного пособия соответствует принятой в большинстве учебников, учебных пособий и монографий структуре изложения научной и учебной дисциплины, охватывающей теорию и ее практические приложения. Содержание учебного пособия опирается на современные достижения в областях традиционного системного анализа, системного подхода, общей теории систем, частно-научных системных исследований, а также на возможности, предоставляемые метанауками (философией и математикой) и междисциплинарными теориями. Изложены теоретические и методологические основы, общие алгоритмы, примеры системных методик и их практического применения. Область применения системных основ — системы, цель — решение сложных комплексных проблем по отношению к системам с помощью известных или разрабатываемых методик. Целью преподавания системных основ является формирование у студентов прочных знаний об общих принципах построения систем, о теории, методологии, условиях применения основных методов и конкретных методиках исследования систем. Обучаемые должны получить твердые практические навыки по идентификации систем, по их статическому анализу, по использованию общих алгоритмов исследования, применению основных методов, применению известных или разработке новых методик. Для достижения этой цели необходимо предусмотреть лекционные, практические и самостоятельные занятия студентов. Практические занятия целесообразно организовать с использованием современных инструментальных средств в форме деловой игры или научно-исследовательской работы, например, путем проектирования конкретной системы и ее последующего внедрения. Для лучшего понимания и усвоения теоретического и методологического материала приводятся простые и наглядные примеры из самых разных областей, широко используются графические изображения и математическая интерпретация. Все это делает теорию и методологию “физичной”, а методы и методики — доступными. Весь материал учебного пособия разбит на главы. В главе 1 описываются и идентифицируются системы, как предмет исследования. Определяется область исследования. В результате изучения этой главы, а также литературных источников, студент должен квалифицированно идентифицировать системы и в них ориентироваться. В главах 2 — 5 излагаются системные основы в форме общей теории систем и ее приложений, обобщается методология, в необходимых случаях дополняющая теорию. В результате изучения этих глав, а также литературных источников, студент получает необходимые теоретические и методологические знания. В главе 6 излагаются основы статического исследования систем, которое является базовым по отношению ко всем другим разделам системных основ. Студент должен освоить основные приемы и методы статического исследования типовых систем и уметь синтезировать необходимую методику. Главы 7 — 10 имеют схожую структуру и направлены на использование основных теоретических и методологических средств для разработки и практического применения конкретных методик по основным разделам системного исследования. По каждому разделу студент должен не только разобраться в приведенных примерах, но и построить самостоятельную методику с использованием современных инструментальных средств. В Заключении сформулирован ряд проблем, изучение которых рекомендуется для проведения НИРС и дальнейшей научно-исследовательской работы заинтересованных студентов. Изучивший курс системных основ может грамотно решать системные проблемы в различных областях деятельности путем: концептуального представления проблемы, выбора необходимых теоретических и методологических средств для ее решения, адаптации известной или разработки новой методики, реализации методики — т.е. решения проблемы с учетом существующих условий и возможностей и вероятных последствий. Это те знания и навыки, которые нужны для успешной работы любому специалисту, связанному с системами, системщику, руководителю любого уровня. “Je vis ensuite un ciel nouveau et une terre nouvelle; car le premier ciel et la premiere terre etaient passes, et la mer n’etait plus.” (La Sainte Bible)1 ВВЕДЕНИЕ Системные основы — научная дисциплина, предметом изучения которой являются системы любых типов и назначений в любом их проявлении. Традиционно под системными основами понимается системный анализ, как “...методология решения комплексных проблем развития промышленности, транспорта, обороны, образования и других областей, а также проблем построения организаций...” [151], т.е. методология решения сложных проблем с целью принятия решений. “Впервые системный анализ получил распространение в США в 50-е годы в форме совокупности системных теорий, концепций и разработок, объектами которых выступала практическая управленческая деятельность...” [229]. “...Системный анализ явился дальнейшим развитием исследования операций и системотехники, имевших шумный успех в 50-е и 60-е годы” [179]. В вузах СССР, а затем Украины, дисциплина “системный анализ” постепенно эволюционировала от исследования операций и системотехники к более глубокому изучению систем (понятия и определения, строение и функционирование систем, классификация, модели, закономерности и т. д.) и расширению арсенала применяемых методов (формализованного представления систем и моделирования, использования интуиции и опыта специалистов, имитации и др.) [159, 186, 228]. Актуальность развития системных исследований приобрела общенаучный характер [39, 92, 122, 233]. В настоящее время методология системных исследований используется в большинстве областей практической деятельности. “...Роль системных исследований особенно велика на начальных стадиях научного исследования, а для проектирования — на всех стадиях” [106]. Другим традиционным направлением системных исследований является общая теория систем, впервые сформулированная и провозглашенная известным ученым Л. фон Берталанфи в 1947г. [19].“Общая теория систем представляет собой логико-математическую область исследований, задачей которой является формулирование и выведение общих принципов, применимых к системам вообще...” [18]. При этом система была определена как совокупность элементов, находящихся в определенных отношениях друг с другом и со средой. Математически это выражается по разному. Наибольшую известность на настоящее время получили три типа общей теории систем (назовем их системными теориями): 1) на базе теории множеств М. Месаровича [137]; 2) в форме алгебраических систем [47, 48, 137]; 3) в форме параметрических систем [210]. Все три типа теории опираются на понятие множества и позволяют привлечь к анализу систем хорошо развитые теорию множеств [218], математические структуры с различного рода упорядочениями (линейный порядок, частичный порядок, решетка и т. п.), алгебраические структуры (булева алгебра, группа, кольцо, поле и т. п.), метрические и топологические структуры (метрические и топологические пространства), алгебраические системы (множество, на котором фиксированы некоторые операции и отношения), логико-математические языки [91, 96]. Очевидно, что системные теории расширяют и углубляют средства системного анализа. Однако, определение системы через множество элементов не учитывает основной ее признак — целостность, а также внутреннюю сложность элементов, поэтому имеет ограничения в условиях и эффективности применения [193]. “...Одной из целей построения общей теории систем является создание общего теоретического языка...” [170]. Однако, “...преждевременная математизация сбила с пути многие исследования” [170, с.76]. Следующим направлением развития системных исследований является так называемый “системный подход” или методология системных исследований [188, 212]. “Системный подход направлен на разработку специфических познавательных средств, отвечающих задачам исследования и конструирования сложных объектов. Он представляет собой своего рода методологическую сердцевину всей совокупности современных системных исследований...” [23]. Первоначальная формулировка принципа системности восходит к периоду становления науки времен Платона, Аристотеля и др. [34]. “Отечественные исследователи опираются на богатую традицию системного подхода. Тектология А. А. Богданова и теоретическая биология 20 — 30-х годов, физиология активности Н. А. Бернштейна и культурно-исторический подход в психологии Л. С. Выготского, широкий фронт кибернетических исследований в послевоенное время, работы И. И. Шмальгаузена и многих других — вот далеко не полный перечень современных системных исследований” [22]. “...Все большее число исследователей стало использовать принцип целостности в качестве методологии...” [23]. “Отличительные особенности ... использования принципа целостности ... могут быть сведены к следующим моментам: во-первых, достаточно четкое и резкое определение границ объекта, выступающее в качестве основания для отделения объекта от среды и разграничения его внутренних и внешних связей; во-вторых, выявление и анализ системообразующих связей объекта и способа их реализации; в-третьих, установление механизма жизни, динамики объекта, т.е. способа его функционирования или развития” [237]. Для реализации понятия целостности как методологического принципа необходимо сформулировать в систематическом виде совокупность методов исследования и конструирования систем разных типов и классов [179]. Таким образом, принцип целостности является основополагающим в исследовании систем и, следовательно, должен быть учтен в системных основах. В настоящее время три рассмотренных системных направления (традиционный системный анализ, общая теория систем, системный подход) образуют существенную группу средств для решения системных проблем. Однако, все-таки, системные исследования носят изначально индуктивный, а не дедуктивный характер. В их основе лежит практическая потребность исследовать системы [240]1. Поэтому основные свои средства системные теории и методология получили из частно-научных системных исследований, т.е. наук по исследованию систем определенных типов. Таковыми являются биология [216, 217] и психология [150], исследующие естественные живые системы, технические науки [54, 56, 86, 110] и лингвистика [135], исследующие искусственные системы, физика [8], исследующая естественные неживые системы, физическая география [162], исследующая смешанные системы и др. Многие частно-научные теории располагают собственным математическим аппаратом исследования систем: теория градостроительных систем [65, 66, 163], системы в механике [9], экологические системы [112] и др. Промежуточное положение между частно-научными теориями и системными теориями по степени общности занимают междисциплинарные теории, такие как теория управления (кибернетика), теория динамических систем, теория вероятностей и др. Эти теории имеют развитый математический аппарат и применимы к системам различного типа. Однако, в целом на настоящее время “...теорию систем отличает... недостаточная системность, заключающаяся главным образом в отсутствии достаточно строгих формулировок целей и задач исследования, областей их применения и, главное, в отсутствии четких выводов, следующих из так называемых системных исследований” [33]. Каким же должны быть системные основы, чтобы с их помощью можно было исследовать любые системы в любых проявлениях Во-первых, необходимо располагать признаками идентификации системы (несистемы). Одним из таких признаков может быть принцип целостности из системного подхода. Во-вторых, системные основы, как научная дисциплина, должны базироваться на обобщающей теории, которая определяла бы границы и структуру системных исследований с помощью различных частно-научных, междисциплинарных, системных и других теорий, средств и методов. Такой обобщающей теорией должна быть общая теория систем. В-третьих, системные основы должны иметь структуру, опирающуюся на все множество систем, охватываемое общей теорией систем, и определяющую место в системных исследованиях всех применимых частно-научных, междисциплинарных, системных и других теорий, средств и методов. В-четвертых, системные основы должны охватывать средства и методы исследования конкретных систем (например, в форме методик), а если таковых средств и методов не имеется, то указывать общие пути проведения таких исследований (т.е. решения поставленных проблем). В-пятых, системные основы должны быть простыми и понятными. Таковы, в общих чертах, аспекты системных основ, излагаемых в настоящем учебном пособии. Глава 1. СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. §1.1. Примеры систем. Любая наука имеет предмет исследования, а ее истинность определяется ее применимостью к предмету исследования, т.е. практикой. В системных основах таким предметом являются все системы. Поскольку многие вопросы теоретического и методологического характера нам придется, вместе с обучаемым, решать по ходу изложения, то всегда целесообразно иметь перед глазами “пробный камень”, служащий критерием истинности (или, по крайней мере, не ложности) принимаемых теоретических решений. В качестве такого “пробного камня” мы приведем описание ряда общеизвестных систем, попутно выполняя некоторые упорядочения. “Практика является единственным критерием истинности открытий, теорий, учений всех естественных и общественных наук” [175]. СОЛНЕЧНАЯ СИСТЕМА. 1. Признак целостности: взаимное расположение в динамике Солнца и планет. 2.Системообразующие свойства (т.е. свойства, позволяющие реализовать целостность): гравитационные, кинематические и динамические. 3. Состав: Солнце (С), планеты (п1, п2, ...). 4. Структура: планетарная. 5. Графическая схема: рис. 1. Рис. 1. Графическая схема Солнечной системы. 6.Модель: математическая, устанавливающая в относительной системе координат отношения между характеристиками составных частей — массами (mi), координатами (xi), скоростями (dxidt) и ускорениями (d2xidt2), т.е. набор i}, {xi}, {dxidt}, {d2xidt2}, R>, где {} — множество, xi — вектор, R — отношения между характеристиками, устанавливаемые законами гравитации, кинематики и динамики... (1.1). 7. Происхождение: естественное, случайное [69]. 8. Вид: неживой. 9. Характер: динамический. ВЕЛОСИПЕД. 1. Признак целостности: способность служить средством передвижения. 2. Системообразующие свойства: механические. 3. Состав: набор деталей в соответствии со спецификацией. 4. Структура: механическая, в соответствии со сборочным чертежом. 5. Графическая схема: рис. 2. Рис. 2. Графическая схема системы “велосипед”. 6. Модель: 1) опытный образец, 2) имитатор, 3) математическая модель, отображающая отношения между силами {Fi}, скоростями {dxidt} и ускорениями {dxidt2}, т.е. набор i}, {dxidt}, {dxidt2}, R>, где R — отношения между характеристиками, устанавливаемые законами механики... (1.2). 7. Происхождение: искусственное, целенаправленное. 8. Вид: неживой. 9. Характер: статический, динамический. ОРГАНИЗМ. 1. Признак целостности: сохранение целостности (гомеостазис). 2.Системообразующие свойства: биологические, обеспечивающие взаимосвя- занный обмен веществом, энергией, информацией. 3. Состав: функциональные системы [201] (органы (клетки) [189]; (пример функциональной системы — сердечно-сосудистая). 4. Структура: отношения между функциональными системами, органами, клетками. 5. Графическая схема: рис. 3. Рис. 3. Графическая схема системы “организм”. 6.Модель: набор моделей различной степени точности, полноты и формализации, отражающие стабилизирующую реакцию организма на внешние воздействия, т.е. набор ,где R — отношения между , устанавливаемые биологическими законами. (1.3). 7. Происхождение: естественное, случайное [68]. 8. Вид: живой. 9. Характер: динамический. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ (АСУ). 1. Признак целостности: функция управления (F). 2. Системообразующие свойства: информационные. 3. Состав: персонал, программно-технические средства, информационная база. 4. Структура: технологическая схема обработки информации. 5. Графическая схема: рис. 4. Рис. 4. Графическая схема АСУ. 6. Модель: . (1.4) 7. Происхождение: естественное случайное; искусственное целенаправленное. 8. Вид: живой-неживой (смешанный). 9. Характер: динамический. ЭНЕРГОБЛОК АТОМНОЙ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ [70,105,127]. 1. Признак целостности: функция преобразования энергии (F). 2. Системообразующие свойства: энергетические (потенциальная энергия (П) — ядерного топлива, тепловая (Т) — теплоносителя, кинетическая (К) — турбины, электрическая (Э) — электрогенератора). 3. Состав: набор тепловыделяющих элементов (твэлов), циркуляционные контуры (I, II), парогенератор (ПГ), турбина (ТБ), электрогенератор (ЭГ). 4. Структура: технологическая схема производства энергии. 5. Графическая схема: рис. 5. Рис. 5. Графическая схема энергоблока АЭС. 6. Модель: совокупность уравнений преобразования энергии, образующих функцию F, а именно: (П)(Т) — потенциальной в тепловую, I(Т) — циркуляция тепловой энергии в I контуре, (TI)  (TII) — тепловой I контура в тепловую II контура, (ТII)  (К) — тепловой в кинетическую, (К) — передачи кинетической через общий вал, (К)  (Э) — кинетической в электрическую, (Э) — распределения электрической. Уравнения строятся в соответствии с законами ядерной физики, теплотехники, термодинамики, механики, электротехники. (1.5). 7. Происхождение: искусственное, целенаправленное. 8. Вид: неживой. 9. Характер: динамический. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ СИСТЕМА (ПРЕДПРИЯТИЕ). 1. Признак целостности: производственная функция (F). 2. Системообразующие свойства: товаро-денежные. 3. Состав: основные и оборотные фонды, персонал. 4. Структура: производственная (производство товара или стоимости). 5. Графическая схема: рис. 6. Рис. 6. Графическая схема системы “предприятие”. 6. Модель: =F() (1.6), т.е. производственная функция по преобразованию сырья и расходуемых средств в товары и доходные средства. Модель может быть построена в форме технологической функции Т=F(С) с оценкой в натуральном и стоимостном выражении по экономическим законам преобразования “товар — деньги — товар”. 7. Происхождение: искусственное, целенаправленное. 8. Вид: живой-неживой (смешанный). 9. Характер: статический, динамический. ХИМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ. 1. Признак целостности: упорядоченность и цикличность элементов по атомному числу и валентности. 2. Системообразующие свойства: информационные. 3. Состав: символы химических элементов. 4. Структура: упорядоченная, циклическая. 5. Графическая схема: рис. 7. 6. Модель: ij}, i=1Nmax, j=18, R> (1.7), где aij — элемент, i — атомный вес, Nmax — максимальный атомный вес, R — особенности (водорода-гелия, трансурановых элементов и т. п.). 7. Происхождение: искусственное, целенаправленное. 8. Вид: смешанный (живой — человек, как носитель информации, неживой — прочие носители информации). 9. Характер: статический. Рис. 7. Графическая схема химической системы элементов. АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ СИСТЕМА. Определение [126]: алгебраической системой называется набор , состоящий из трех множеств — непустого множества A, множества определенных операций B и множества заданных предикатов C. Примерами алгебраических систем могут служить : , >, , , где Z — множество всех целых чисел, R — множество всех рациональных чисел, а “ ”,”-”,”” — обычные операции сложения, вычитания и умножения чисел, “” — отношение “меньше или равно”. 1. Признак целостности: система аксиом. 2. Системообразующие свойства: информационные. 3. Состав: понятия, аксиомы, правила вывода. 4. Структура: схема доказательств. 5. Графическая схема: рис. 8. Рис. 8. Графическая схема алгебраической системы. 6. Модель: =А({x}) (1.8). 7. Происхождение: искусственное, целенаправленное. 8. Вид: смешанный (живой — человек, как носитель информации, неживой — прочие носители информации). 9. Характер: статический. §1.2. Основные понятия и определения. “Понятийная структура есть не что иное, как теория данной области знания” [45]. В области системных исследований оперируют десятками понятий, большинство из которых не имеет однозначного определения. Известны работы, в которых проводится статистический и логический анализ наиболее употребительных понятий и определений [41, 155, 178]. Мы синтезируем систему понятий, используя технологию, рекомендуемую методологией науки [15]. Сначала сформулируем центральную гипотезу системных основ (общей теории систем), а затем из гипотезы выведем остальные понятия. Центральным понятием системных основ является понятие “система” и его целесообразно определить в форме гипотезы. Мы уже отмечали, что определение системы через множество элементов и их отношения эффективно для систем с однородными или примерно однородными элементами или частями (например, АСУ, как множество двухпозиционных, типа триггера — у ЭВМ и нейрона — у человека, элементов по переработке информации; или вид животных, как множество особей одного пола и множество особей другого пола — этот класс систем часто называют дискретным), но неприемлемо для систем, состоящих из разнородных частей (типа функциональной системы организма или энергетической системы — этот класс систем часто называют системами с жесткой структурой). Анализ отличительных особенностей конкретных систем в философских категориях “единичное — общее — особенное — всеобщее” показывает, что любая система определяется типом свойств, из которых формируется ее целостность (информационных, биологических, химических, экономических и др.). Следовательно, система — это, прежде всего, совокупность свойств (не множество и не класс, а совокупность, поскольку предполагается, что каждое свойство имеет внутреннюю сложную структуру, а отношения между ними недостаточно упорядочены). Но свойства — это отношения (с определением, принятым в философии). Следовательно, должен существовать материальный объект, часть свойств которого образует систему. Назовем этот объект носителем системы. Часть свойств носителя, которые не относятся к системе, назовем базой системы. Поскольку выделение конкретного материального объекта отделяет его от других материальных объектов, то все эти “другие” объекты назовем внешней средой носителя системы и самой системы. Между внешней средой, с одной стороны, и носителем системы и самой системой, с другой, существует материальная граница. “Отграничение системы от окружения — одна из задач исследования систем” [31]. Таким образом, мы ввели понятия: система (обозначим ее S), носитель системы (N), база системы (B), внешняя среда (V) и граница (G). Поясним их сущность схемой (рис. 9.). ПРИМЕР. В производственной системе (предприятии) системообразующие свойства — это, во-первых, свойства технологического процесса по производству товара (потребительской стоимости), а, во-вторых, свойства производственного процесса (надстройки над технологическим процессом в форме системы управления предприятием, организующей внутренние и внешние товаро-денежные отношения) по преобразованию потребительской стоимости в стоимость. Рис. 9. Схема выделения системы из внешней среды. Совокупность этих свойств образует производственную систему. Носителем системы являются территория предприятия, здания и сооружения, оборудование, персонал, оборотные средства, перерабатываемое сырье, запасы сырья и нереализованной продукции. База системы — это свойства носителя, обеспечивающие существование системы. Граница системы — это физическая граница предприятия. Внешняя среда системы — это внешняя среда предприятия, т.е. рынок, государство, природная среда, социальная сфера и т. д. Основные свойства системы: 1) система может охватывать 1, 2, 3 и т. д. типов свойств (например, 1 — кинетические, 2 — кинетические и динамические, 4 — ядерно-тепло-механо-электроэнергетические и т. д.); 2) система может охватывать все свойство заданного типа у носителя, а может охватывать лишь его часть (например, информационные свойства АСУ по переработке информации не охватывают “информационные базы”, которые относятся к базе системы или так называемому “информационному обеспечению”). Выделив систему, ее носитель, базу и внешнюю среду, мы тем самым устанавливаем возможность существования между ними взаимосвязи, или отношений (табл. 1). Система может иметь отношения сама с собой (SS), с носителем (SN), с базой (SB), с внешней средой (SV). В свою очередь, с системой могут иметь отношения другие объекты: SS, NS, BS, VS. При этом мы пока еще не установили никакой направленности и никакого порядка этих отношений, поэтому система характеризуется набором отношений: (1.9), носитель — набором: (1.10), база — набором: (1.11), внешняя среда — набором: (1.12). В целом, (1.9) — (1.12) характеризуют внешние отношения, определяющие существование системы. Установленная совокупность свойств, как признак существования системы, является необходимым, но недостаточным условием. Достаточное условие определяется признаком целостности. Что такое признак целостности Система, в целом, может характеризоваться, например, целью, назначением, функцией, критерием, условиями и т. п. Проведем анализ возможных признаков целостности. Во-первых, такой признак должен быть один (целостность) и он должен быть общим для любых систем. Признак “цель”, “назначение”, “критерий” не присущи естественным неживым системам (типа “Солнечная система”, “атом”), поэтому не являются общими. Во-вторых, признак целостности должен следовать из внешних отношений системы, т.е. объединять весь набор отношений (1.9). Признак “условия” может не участвовать ни в каких отношениях, т.е. не относиться к категории “отношения. Естественно следование из категории “отношение” ее разновидности “функции”, как упорядоченного отношения. Все описанные в §1.1, и не описанные, системы характеризуются функцией, как признаком целостности. При этом под упорядоченностью функции будем понимать ее стационарность (воспроизводимость) и устойчивость (способность сохранять характер внешних отношений (1.9) в некоторых пределах изменения этих отношений). Функция может иметь различную форму в зависимости от класса, вида, типа системы. Например, в статической алгебраической системе функция определяется выражением (1.8), а в статической (или динамической) системе “велосипед” функция определяется расчетным (или реальным) механическим преобразованием, соответственно. Обращает на себя внимание факт глубокого и разветвленного развития функции, как эффективного средства исследования в современных науках: в теории функций и функционального анализа [101], в классической теории систем [75], в теории управления [229], в теории автоматического управления [204], в АСУ [58] и др. Таблица 1. пп объекты отношений объекты отношений NN Система Носитель база вн. среда 1 2 3 4 5 6 1 система SS SN SB SV 2 носитель NS NN NB NV 3 база BS BN BB BV 4 внешняя среда VS VN VB VV Таким образом, достаточным признаком существования системы является наличие у системы единой функции (F). ЦЕНТРАЛЬНАЯ ГИПОТЕЗА 1: система — это совокупность свойств реального объекта, реализующих единую функцию. “...Будем рассматривать систему не как “множество”, состоящее из готовых элементов, а как целостный объект, допускающий принципиально различные членения (быть может, даже бесконечное число членений) и, вообще говоря, не тождественный этим членениям” [230]. Итак, основные понятия — это: S, N, B, V, F и наборы отношений (1.9) — (1.12). А как же элемент, состав, структура Эти понятия не являются основными, так как выводятся, как будет показано далее, из основных. Более того, система может состоять не из элементов, а из частей (например, при “жесткой” структуре [125]), состав может быть представлен одним элементом (например, в механике — точкой в Евклидовом пространстве [114]), структура — отсутствовать (например, в одноместной функции отрицания [136]), элемент может определяться системой [208], а не наоборот. При этом под функцией понимаются внешние отношения системы (1.9), в случае их стационарности и устойчивости [77]. “Все время пребывания системы в стационарном состоянии закон поведения системы остается неизменным” [27]. ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ. В частном случае, внешние воздействия на систему (VS, BS, NS, SS) и внешние воздействия системы (SV, SB, SN, SS) можно разъединить по направлению воздействия и представить в форме множеств {W1}, {W2}, соответственно. Под упорядоченностью функции F можно подразумевать изоморфное отношение между {W1} и {W2}. В этом случае говорят, что на {W1} определена функция F, принимающая значения из {W2}, если каждому элементу 1{W1} поставлен в соответствие один и только один элемент 2{W2}. Вместо термина “функция” в этом случае также может использоваться термин “отображение”. Для обозначения функции(отображения) {W1} в {W2} можно пользоваться записью F:{W1}{W2}. ПРИМЕР. Функция F производственной системы (предприятия) — это функция F1 технологического процесса по преобразованию сырья С в потребительскую стоимость Т, т.е. Т=F1(С), и функция организации товаро-денежных отношений, или преобразования расхода Р в доход Д, т.е. Д=F2(Р). При этом функция F2 задает цели, критерии и нормы для функции F1, а F=. §1.3. Основные системные схемы и структуры. Метанауки (философия и математика) располагают ограниченными средствами для системных исследований в области структур: категория “структура” в философии носит слишком общий характер [15], а теория структур в математике носит слишком абстрактный характер [21]. Однако в системном анализе развивается собственное направление по исследованию структур [26, 61, 148, 163, 233], куда мы внесем собственный вклад, развивая ЦЕНТРАЛЬНУЮ ГИПОТЕЗУ 1. Выделим два типа структур: внешнюю, определяемую выделением системы из внешней среды, и внутреннюю, определяемую внутренним строением каждого из объектов исследования (системы, носителя, базы, внешней среды). ВНЕШНЯЯ СТРУКТУРА. Схему внешних отношений (рис. 9, табл. 1, (1.9) — (1.12)) можно упростить следующим образом: 1) мы не предполагаем в общем случае обязательную целостность носителя системы (кроме единой физической границы), базы системы и внешней среды, поэтому исключим из рассмотрения целостные отношения NN, BB, VV; 2) будем считать, что носитель — это совокупность системы и ее базы с общей границей G и взаимными отношениями SB, BS, т.е. N (1.13), где “” — знак эквивалентности, поэтому исключим из рассмотрения как носитель N, так и все его отношения NS, NN, NB, NV, SN, BN, VN, учтя при рассмотрении системы и базы их общую границу; Рис. 10. Схема внешних отношений системы. 3) разделим внешние отношения между каждой парой объектов на две части встречной направленности, т.е. (SB, BS) — между системой и базой, (SV, VS) — между системой и внешней средой, (BV, VB) — между базой и внешней средой (рис. 10). С учетом принятых упрощений система и ее внешние отношения описываются следующим образом: SS , F>G (1.14), где r — часть реального пространства, занятого носителем, SS — системообразующие свойства носителя, F — функция системы, организованная на системообразующих свойствах, т.е. F=F(VS, SV, BS, SB, SS) (1.15); BB>G. (1.16), где sB — свойства носителя, характеризующие базу системы; VV>G (1.17), где “” — знак отрицания, SV — бесконечное множество свойств внешней среды. В (1.14) функция системы F является дополнительным условием, накладываемым на систему, а для базы (1.16) и внешней среды (1.17) такое условие отсутствует. Естественно, что и система, и база, и внешняя среда могут охватывать другие системы или охватываться другими системами, тогда в их моделях (1.14), (1.16), (1.17) должны учитываться соответствующие функции этих систем. Внешние отношения самой системы и ее базы описываются, с учетом принятых упрощений, набором . (1.18). Исключенные из рассмотрения BB и VV относятся (если мы не введем каких-либо дополнительных условий целостности базы и внешней среды) к внутренней структуре базы и внешней среды, соответственно. Наличие границы G вносит особенности и различия в структуру внешних отношений: SS — это целостное отношение системы с самой собой, как целостной, т.е. через функцию F; SB и BS — это распределенные отношения системы с базой в пределах границ G, т.е. системообразующих свойств со свойствами базы в каждой материальной точке носителя; SV и VS — это целостное отношение системы с внешней средой, т.е. через функцию F; BV и VB — это распределенные отношения базы и внешней среды, т.е. свойств базы со свойствами внешней среды в каждой точке границы G. Перечисленные особенности и различия выведены из предположения [57], что целостность — это максимальный уровень организации свойств (U=1), а распределенность — это минимальный уровень организации, или максимальная дезорганизация, свойств (U=0). Естественно, что между U=1 и U=0 могут заключаться другие, нами не учтенные, уровни организации свойств материальных объектов, т.е. уровень организации U мы определяем на отрезке [0,1] множества действительных чисел U{0, ..., 1}1. (1.19). “Структурная неисчерпаемость материального мира находит свое конкретное выражение в концепции структурных уровней, или уровней организации материи...”[24]. ГИПОТЕЗА 2: свойства материального объекта могут быть дезорганизованы и в различной степени организованы; максимальный уровень организации соответствует образованию системы. ПРИМЕРЫ. 1. Молекулы могут иметь различный уровень организации химических свойств в зависимости от уровня их сложности. Максимальный уровень организации среди молекул имеет клетка живой материи, характеризующаяся целостной функцией воспроизводства [4, 125, 138, 155]. 2. Подсистемы системы управления могут иметь различный уровень организации в зависимости от степени охвата и целенаправленности информационных свойств персонала и программно-технических средств. Максимальный уровень организации имеет система управления в целом, реализующая единую функцию управления. ВНУТРЕННИЕ СТРУКТУРЫ. В общем случае каждый из исследуемых объектов (S, B, V) состоит более, чем из одной части, и поэтому обладает внутренней структурой. ГИПОТЕЗА 3: внутренняя структура любого объекта определяется закономерностями его свойств и внешними отношениями. Будем считать, что материальный объект характеризуется совокупностью свойств i> допустимых типов s1, s2, ... Каждое свойство характеризуется совокупностью параметров ij> из допустимого набора s11, s12, ..., s21, s22, ... Каждый параметр характеризуется значениями ijk> из допустимого набора s111, s112, ..., s211, s212, ... Тогда в (1.14), (1.16) и (1.17) для SS, SB и SV мы имеем: SS ,B,V=i>, siij>, sijijk>. (1.19), с соответствующими областями определения каждого свойства, параметра и его значения, соответственно. ПРИМЕР. Точка в механике [9]. Свойства — кинематические 1>. Параметры — координаты в реальном пространстве x, y, z и время t, а также скорости dxdt, dydt, dzdt, т.е. S11=x, S12=y, S13=z, S14=t, S15=dxdt, S16=dydt, S17=dzdt. S14 определено на множестве положительных действительных чисел, а остальные параметры — на множестве действительных чисел. Внутренняя структура определяется структурой вектора положения и структурой вектора скорости , где — единичные векторы 7-мерного векторного пространства. Внешние отношения отсутствуют. Отношения свойств и их параметров можно схематично отобразить в форме таблиц 2, 3. Обозначим совокупность отношений между свойствами в форме матрицы ||si|| , а между параметрами — в форме матрицы ||sij|| , считая ||sij|| структурой каждого si. Тогда внутреннюю структуру системы для (1.14) формально определим как структуру системообразующих свойств SS в пределах границ G, реализующих функцию F: F=F(||SS||G) (1.20), внутреннюю структуру базы — как структуру свойств базы sB в пределах границ G, обеспечивающих существование системы: (||SB||G)F. (1.21), внутреннюю структуру внешней среды — как структуру свойств внешней среды sV вне границ G, допускающих существование системы и ее базы: (||SV||r)(F(||SB||GF)). (1.22), где “” — знак одновременного существования, “” — знак следования. Естественно, что функция системы, обеспечивающая целостность внешних отношений (1.15), должна соответствовать функции этой же системы, определяемой внутренней структурой (1.20), т.е. F(VS, SV, BS, SB, SS)F(||sS||G) (1.23). Таблица 2. Таблица 3. ПРИМЕР. АСУ. Внешняя структура АСУ — это классическая схема управления (рис. 11). При этом, в теории и практике проектирования АСУ приняты следующие допущения (сравните с рис. 10): 1) внешняя среда ограничена объектом управления, т.е. V1V; 2) SV — канал управления, VS — канал обратной связи; 3) база системы (B) и все связанные с ней отношения (SB, BS, VB, BV) исключены из схемы; 4) SS, т.е. отношения системы самой с собой (в АСУ это может быть самодиагностика, самонастройка, адаптация и т. п.) исключены из схемы. Рис. 11. Внешняя структура АСУ. Другая схема (рис. 12) отношений АСУ с так называемыми “видами обеспечения” (назовем ее системной структурой АСУ), учитывает внешние связи SB и BS (рис. 10) и основные внутренние связи системы (SS и F из (1.14) и SB из (1.16)). Рис. 12. Системная структура АСУ. Более детальные характеристики внутренней структуры АСУ должны определяться в конкретном проекте АСУ, также как и требующие учета внешние отношения. §1.4. Принципы построения и классификации систем. “В значительной мере законченность той или иной классификационной системы свидетельствует о зрелости теоретических основ этой науки, о разработанности ее законов и понятий” [3, с.201]. Первым требованием при построении любой классификации объектов является установление ряда критериев, на основе которых можно определить факт различия или сходства между объектами [43]. В качестве таких критериев мы будем рассматривать общие принципы построения систем, с помощью которых ранее были сформулированы основные понятия и определения, внешняя и внутренняя структуры системы. ПРИНЦИП 1: основой сходства и различия систем является тип свойств материальных объектов. Установим, что тип систем определяется типом свойств (тип информационных систем, тип экономических систем и т. п.). В соответствии с числом типов системоопределяющих свойств установим классы систем: класс одномерных, класс двумерных, трехмерных и т. д. систем. Например, информационные системы — это класс одномерных систем, электромеханические — класс двумерных систем. Системы, не охватывающие полностью системообразующие свойства, будем называть частичномерными, точнее, частично-одномерными. ПРИНЦИП 2: функция, как отличительный признак системы, может быть направлена на саму систему, базу и внешнюю среду. Установим род систем в зависимости от направленности функции: I рода — на саму систему, II рода — на базу, III рода — на внешнюю среду, и смешанные: I-II, I-III, II-III, I-II-III рода. Например, Солнечная система — это, прежде всего, система I рода, а АСУ — это, прежде всего, система III рода. АСУ с самодиагностикой — это система I-III рода. ПРИНЦИП 3: функции систем различаются по степени стационарности и устойчивости. Будем различать системы стационарные и нестационарные, устойчивые и неустойчивые, а также их разновидности. Нестационарная система — это система с меняющейся функцией, например, зародыш живого организма или искусственная система в процессе аварии (типа Чернобыльской АЭС). Неустойчивая система — это система, у которой изменяется или разрушается функция под воздействием относительно слабых внешних воздействий или в относительно короткий промежуток времени. Например, психика неврастеника или химический элемент с большим атомным числом. ПРИНЦИП 4: источником систем может быть неживая природа, живая природа, человек. Соответственно, будем различать три вида систем: естественная неживая, естественная живая, искусственная. Перечисленные принципы являются общими для всех систем. Используем их для классификации систем (рис. 13). В дальнейшем мы будем дополнять их частными принципами, характерными для разновидностей систем. Системы можно классифицировать и по другим принципам [41], например, по изоморфизму их математических моделей [169]. Рис. 13. Классификационные схемы систем: (а) — по типам свойств, (б) — по внешним отношениям, (в) — по стабильности функции, (г) — по устойчивости, (д) — по происхождению, (е) — по отношению ко времени. Контрольные задания и вопросы. 1. Приведите пример системы. Сформулируйте ее основные характеристики. 2. Почему велосипед как система может быть динамического и статического типов, а химическая система элементов — только статического 3. Назовите 10 систем. В чем их сходство и различие 4. Может ли система не иметь функцию Почему 5. Назовите частично-мерную систему. 6. Может ли система быть бесконечномерной 7. “Множество систем” — это понятие собирательное или математическое 8. Дайте определение системы. Процитируйте какое-либо другое определение системы. Сравните определения. Докажите логическими средствами истинность одного и ложность другого определения. 9. Дайте определение базы системы. Чем отличается база системы от носителя системы 10. Что такое внешняя среда системы Какими типами свойств она обладает 11. У каких систем функция полностью формируется внешней средой 12. Является ли системой множество элементов 13. В каких случаях множество абитуриентов может считаться системой, а множество студентов не быть системой 14. Приведите известные Вам критерии классификации систем, выделите из них критерии общие для всех систем, дополните классификации, приведенные в учебном пособии. 15. Являются ли приведенные критерии классификации зависимыми или независимыми Почему 16. Приведите пример несистемы.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9

  • МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОЯСНЕНИЯ
  • Глава 1. СИСТЕМЫ. ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ. §1.1. Примеры систем.
  • §1.2. Основные понятия и определения.
  • §1.3. Основные системные схемы и структуры.
  • §1.4. Принципы построения и классификации систем.
  • Контрольные задания и вопросы.