Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Программа внеурочной деятельности общеинтеллектуальной направленности «Занимательная математика» для обучающихся 5-7х классов




Скачать 348.49 Kb.
Дата17.04.2017
Размер348.49 Kb.
ТипПояснительная записка

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа внеурочной деятельности общеинтеллектуальной направленности «Занимательная математика»

для обучающихся 5-7х классов




Составила: МаклаковаТатьяна Вениаминовна, учитель математики, высшая квалификационная категория
Возраст обучающихся – 11-14 лет.

Срок обучения - 3 года.

1 год – теория и практика – 34 ч.

2 год – теория и практика – 34 ч.

3 год – теория и практика – 17 ч.

с. Кичменгский Городок

2015 год

Пояснительная записка

Курс внеурочной деятельности «Занимательная математика» в 5-6 классе является одной из важных составляющих работы с детьми, чья одаренность на настоящий момент может быть еще не проявившейся, а также просто способных детей, в отношении которых есть серьезная надежда на дальнейший качественный скачок в развитии их способностей. Темы программы непосредственно примыкают к основному курсу математики 5 класса. В результате занятий учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а также задачи олимпиадного уровня.

Занятия внеурочной деятельностью по математике в 5-6 классах являются важнейшим средством для пробуждения у людей нового видения окружающего нас мира. Они направлены на развитие логического мышления, пространственного воображения, неординарного мышления, а также получение более углубленных знаний по предмету, выходящих за рамки школьной программы. Основой для создания данной программы явился многолетний педагогический опыт автора. Сегодняшняя реформа школы, вызванная информатизацией общества, направлена на гуманизацию образования, она ставит перед школой основную задачу ­– подготовить школьника к повседневной жизни в современном информационном обществе.
Новизной данной программы от уже существующих программ можно считать то, что она позволит углубить и обобщить ранее приобретенные школьниками знания по математике, увидеть уникальность, высокую абстрактность математических объектов и покажет широкие возможности применения математики в технике, искусстве, практической деятельности, быту, применения математики к анализу текста литературных произведений, научит применять логику и здравый смысл к решению жизненных задач.
Программа «Занимательная математика» предназначена для организации внеурочной деятельности по общеинтеллектуальному и общекультурному направлениям развития личности. Программа курса «Занимательная математика» для учащихся 5-6 классов направлена на расширение и углубление знаний по предмету.
Структура программы концентрическая, т.е. одна и та же тема может изучаться как в 5, так и в 6, 7 классах. Это связано с тем, что на разных ступенях обучения дети могут усваивать один и тот же материал, но уже разной степени сложности с учетом приобретенных ранее знаний.

Включенные в программу вопросы дают возможность учащимся готовиться к олимпиадам и различным математическим конкурсам. Занятия могут проходить в форме бесед, лекций, игр. Особое внимание уделяется решению задач повышенной сложности.



Цель курса:


  • развитие математических способностей и логического мышления;

  • развитие и закрепление знаний, умений и навыков по геометрическому материалу, полученному по математике в начальной школе;

  • расширение и углубление представлений учащихся о культурно- исторической ценности математики, о роли ведущих ученых – математиков в развитии мировой науки;


Задачи курса:


  • пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

  • раскрытие творческих способностей ребенка;

  • развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно- популярной литературой;

  • воспитание твердости в пути достижения цели (решения той или иной задачи);

  • осознание учащимися важности предмета, через примеры связи геометрии с жизнью;

  • наблюдение геометрических форм в окружающих предметах и формирование на этой основе абстрактных геометрических фигур и отношений;

  • приобретение навыков работы с различными чертежными инструментами;

  • решение специально подобранных упражнений и задач, натравленных на формирование приемов мыслительной деятельности;

  • формирование потребности к логическим обоснованиям и рассуждениям;

  • специальное обучение математическому моделированию как методу решения практических задач;

  • работа с одаренными детьми в рамках подготовки к предметным олимпиадам и конкурсам.

  • адаптация к переходу детей в среднее звено обучения, имеющее профильную направленность.


Общая характеристика курса внеурочной деятельности:
Программа предназначена для детей 11-13 лет. Рассчитана на 2 года обучения.

Программа предусматривает:


1 год обучения – 1 час в неделю (всего 34 часа).

2 год обучения – 1 час в неделю (всего 34 часа).

В программе первого года обучения (11-12 лет) значительное место отводится арифметической кунсткамере, числам лилипутам и великанам, заочным арифметическим путешествиям, пространству и размерности, а так же множеству и графам. Будут решаться задачи по комбинаторике. Особое внимание в процессе работы уделяется практическим занятиям.
Программа второго года обучения (12-13 лет). Предполагаем изучить вопросы, связанные с материалом, отражающем историю создания, архитектуру четы соборов, входящих в Государственный музей-памятник «Исаакиевский собор». Включенные предлагаемые задания в процесс обучения математике способствуют установлению межпредметных связей между математикой и МХК, создают условия для воспитания интереса к математике у ребят гуманитарной направленности. Так же включены задачи по теории вероятности.
Ребята делают презентации и защищают их.
В объединение принимаются дети по желанию.

Разделы программы могут быть частично изменены или сокращены в связи со спецификой класса.



Личностные и метапредметные результаты.

Главный результат обучения – умение ориентироваться в современном мире, без затруднений выполнять задания разного уровня сложности, требующий применения полученных знаний, реализации умений и навыков, применение творчества при их исполнении.




1уровень

2 уровень

3 уровень

Учащиеся получают знания по математике и другим предметам выходящие за рамки школьной программы, учатся мыслить логически и справляться с нестандартными ситуациями и задачами.

За время обучения развивается позитивное отношение к базовым ценностям: расширяется кругозор, прививается любовь к своему городу, его архитектуре и традициям.

Учащимся прививается желание интересоваться всем, что выходит за рамки школьной программы, они учатся решать всевозможные жизненные головоломки и находить выходы из лабиринтов.


К концу 1 года обучения учащиеся должны
знать:

  • Старое и новое о цифрах и нумерации

  • Недесятичные системы счисления

  • Математические загадки пирамиды Хеопса

  • Числа великаны и лилипуты

  • О мире трех измерений

  • О правилах комбинаций и перестановки предметов.

уметь:

  • Пользоваться стариной нумерацией

  • Пользоваться другими системами счисления

  • Показывать фокусы, основанные на делимости чисел

  • Читать и записывать числа великаны и лилипуты

  • Совершать арифметические путешествия

  • Решать простейшие задачи комбинаторики.


К концу 2 года обучения учащиеся должны

знать:

  • Историю создания, архитектуру четырех соборов, входящих в музей «Исаакиевский собор»(Сампсониевском, Смольном, Храме Воскресения Христова)

  • Модели геометрических фигур на здании собора, купола соборов, колоннады соборов

  • О специальном разделе математики – теории вероятности.



уметь:

  • Моделировать купола, колоннады и фасады соборов

  • Решать задачи (отношения и пропорции в архитектуре)

  • Определять золотые пропорции в сооружениях соборов

  • Строить правильные пятиугольники и пентаграммы

  • Готовить презентации и проекты и их защищать

  • Решать простейшие задачи по теории вероятности.


Способы определения результативности:


  1. Лекции с привлечением наглядных пособий.

  2. Практические работы в помещениях.

  3. Семинары.

  4. Игры, конкурсы.

  5. Доклады.

  6. Индивидуальные занятия.

  7. Презентации.



Формы подведения итогов реализации программы.



  1. Защита проектов.

  2. Научно-исследовательская работа.

  3. Устные опросы

  4. Игра-зачет, где сочетаются выше перечисленные методы диагностики и элементы игры-соревнования.

  5. Творческие задания, игры, где усвоенный материал предлагается воплотить в оригинальные авторские проекты.

На итоговом занятии учащиеся защищают свои работы, выбираются лучшие, отмечаются недочеты, подводятся итоги.



Описание места занятий в учебном плане
Рабочая программа «Занимательная математика» реализуется за счет вариативного компонента, формируемого участниками образовательного процесса. Используется время, отведенное на внеурочную деятельность. Форма реализации программы - фа­культатив или кружок. Программа рассчитана на 68 часов. Частота занятий – 1 раз в неделю.

Рабочая программа рассчитана на 34 ч

7 класс - 34 часа, (34 учебных недели)

Сроки реализации программы 1 год.

В 2016-2017 учебном году на данный курс отведено 17 часов, значит, каждые две темы будут объединены в одну. Часть материала будет изложена обзорно.

Результаты освоения курса внеурочной деятельности

 Изучение курса «Занимательная математика» в 7-8 классах направлено на достижение определённых результатов обучения.



К важнейшим результатам обучения относятся следующие:


  • Овладение знаниями и умениями, необходимыми для изучения математики и смежных дисциплин;

  • Овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

  • Овладение умением решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные стратегии и способы рассуждения;

  • Освоение на наглядном уровне знаний о свойствах плоских и пространственных фигур;

  • Понимание и использование информации, представленной в форме таблицы.

В результате изучения курса учащиеся научатся:

  • Применять теорию в решении задач.

  • Применять полученные математические знания в решении жизненных задач.

  • Определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы.

  • Воспринимать и усваивать материал дополнительной литературы.

  • Использовать специальную математическую, справочную литературу для поиска необходимой информации.

  • Анализировать полученную информацию.

  •  Использовать дополнительную математическую литературу с целью углубления материала основного курса, расширения кругозора, формирования мировоззрения, раскрытия прикладных аспектов математики.

  • Иллюстрировать некоторые вопросы примерами.

  • Использовать полученные выводы в конкретной ситуации.

  • Пользоваться полученными геометрическими знаниями и применять их на практике.

  • Решать числовые и геометрические головоломки.

  • Планировать свою работу; последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения; фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи.

Основные виды деятельности учащихся:

  • решение занимательных задач;

  • участие в дистанционных математических олимпиадах, международной игре «Кенгуру»,

  • знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

  • проектная деятельность;

  • самостоятельная работа;

  • работа в парах, в группах;

  • творческие работы;

  • подготовка и проведение мероприятий, позволяющих повысить интерес к математике у учащихся других классов (параллелей).


Содержание курса

I год обучения
Тема 1. Вводное занятие - знакомство с коллективом, правила техники безопасности, план работы на год.
Тема 2. Старое и новое о цифрах и нумерации. Галерея числовых диковинок. Арифметическая кунсткамера.
Теория: Познакомить слушателей со старинной нумерацией домов и улиц старого Петербурга и числовыми диковинами.
Практика: Создать арифметическую кунсткамеру.
Тема 3. Числовые великаны.
Теория: Знакомство с числами великанами.
Практика: Ориентироваться в чтение больших чисел. Заполнение куба с ребром в одну космическую милю.
Тема 4. Числовые лилипуты.
Теория: Знакомство с числами лилипутами и их применение в технике.
Практика: Математические действия с малыми величинами.
Тема 5. Арифметические путешествия.
Теория: Разработка маршрутов на Луну, на гору Эверест и на дно океана.
Практика: Расчет маршрутов, создание презентаций, работа с таблицами и атласами.
Тема 6. Пространство и размерность.
Теория: Изучение формы и взаимного расположения фигур в пространстве.
Практика: Изображение пространственных фигур на плоскости.
Тема 7. Множества и графы.
Теория: Введение математических понятий множество и графы.
Практика :Обозначение и изображение множеств и граф. Решение задач и проведение игр.
Подведение итогов года.
II год обучения
Тема 1. Вводное занятие - беседа по технике безопасности, задачи на год.
Тема 2. Занятия о Исаакиевском, Сампсониевском соборах, Смольном монастыре, храма Воскресения Христова.

.



Теория: Провести занятия о Смольном монастыре виртуально с использованием слайдом фотографий или фрагментов видеозаписей в других соборах.
Практика: Выявление моделей геометрических фигур на здании собора и его изображениях. Моделирование частей собора.
Тема 3. Фигуры и задачи на ориентирование в пространстве
Теория: Описание расположения собора, его частей и элементов декора.
Практика: Преобразование фигур, форму которых имеют какие-либо части собора.(купола соборов, колоннады, фасады Исаакиевского собора, царские врата главного иконостаса)
Тема 4. Задачи по теории вероятности.
Теория: Основные понятия теории вероятности. Классическое определение вероятности.
Практика: Решение жизненных задач на вероятность событий.
Тема 5. Задачи на составление уравнений
Теория: Ознакомиться с различными вариантами и способами решения задач.
Практика: Решение задач.
Тема 6. Способы решения нестандартных задач.
Теория: Многогранники и крупные тела, геометрические отношения. Геометрические тела и их границы.
Практика: Решение олимпиадных задач и задач конкурса «Кенгуру».
Тема 7. Представление проектов и их защита часов.
Теория: Подготовка и компоновка материала для проектов и презентаций.
Практика: Представление проектов и презентаций.
Тема 8. Нестандартные задачи. Подведение итогов.
Теория: Знакомство с олимпиадными задачами.
Практика: Решение олимпиадных задач. Подведение итогов года.
III год обучения

Содержание.

1. Математика – царица наук.- 1 час

Знакомство с основными разделами математики. Первоначальное знакомство с изучаемым материалом.



2.Как люди научились считать.- 1 час

Знакомство с материалом из истории развития математики. Решение занимательных заданий, связанные со счётом предметов.



3. Интересные приемы устного счёта.- 1 час

Знакомство с интересными приёмами устного счёта, применение рациональных способов решения математических выражений.



4. Решение занимательных задач в стихах. – 1 час

Решение занимательных задач в стихах по теме «Умножение»



5. Упражнения с числами. – 1 час

Решение примеров с числами на деление, умножение, сложение, вычитание. Решение примеров в несколько действий.



6. Учимся отгадывать ребусы.- 1 час

Знакомство с математическими ребусами, решение логических конструкций.



7. Решение ребусов и логических задач.- 2 часа

Решение математических ребусов. Знакомство с простейшими умозаключениями на математическом уровне.



8. Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными.-1 час

Уяснение формальной сущности логических умозаключений при решении задач с неполными данными, лишними, нереальными данными.9



9.Загадки- смекалки. – 1 час

Решение математических загадок, требующих от учащихся логических рассуждений.



10. Обратные задачи.- 1час

Решение обратных задач, используя круговую схему.



11. Практикум «Подумай и реши».- 2 часа

Решение логических задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.



12. Задачи с изменением вопроса. – 1 часа

Анализ и решение задач, самостоятельное изменение вопроса и решение составленных задач.



13. Проектная деятельность «Газета любознательных». – 2 часа

Создание проектов.Самостоятельный поиск информации для газеты.



14. Решение нестандартных задач. – 2 часа

Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.



15.Решение олимпиадных задач. – 2 часа

Решение задач повышенной сложности.



16. Решение задач международной игры «Кенгуру». – 2 часа

Решение задач международной игры «Кенгуру».



17.Знакомьтесь: Архимед!- 2 часа

Исторические сведения:

- кто такой Архимед

- открытия Архимеда

- вклад в науку

18. Задачи с многовариантными решениями. – 2 часа

Решение задач, требующих применения интуиции и умения проводить в уме несложные рассуждения.



19. Знакомьтесь: Пифагор! – 2 часа

Исторические сведения:

- кто такой Пифагор

- открытия Пифагор

- вклад в науку

20. Математический КВН. – 2 часа

Систематизация знаний по изученным разделам.



21. Круглый стол «Подведем итоги». – 4 часа

Систематизация знаний по изученным разделам.



Формы проведения занятий

При проведении занятий предлагаются следующие формы работы:



  • построение алгоритма действий, когда ученики составляют план занятия и работают по нему;

  • фронтальная форма, когда ученики работают синхронно под управлением учителя;

  • работа в парах, взаимопроверка

  • самостоятельная форма, когда ученики выполняют индивидуальные задания в течение занятия;

  • постановка проблемной задачи и совместное ее решение;

  • обсуждение решений в группах, взаимопроверка в группах.


Учебно-тематический план
I год обучения


п/п

Тема

Количество часов

Формируемые УУД





теория

практика

всего




1.

Вводное занятие. Правила техники безопасности. План работы на год.

1

-

1




2.

Старое и новое в цифрах и нумерации. Галерея числовых диковинок. Арифметическая кунсткамера.

2

5

7

Учатся отражать в письменной форме результаты своей деятельности.

3.

Числовые великаны.

1

4

5

Учатся прогнозировать результат вычислений. Вносят необходимые коррективы в действие после его завершения с учетом характера сделанных ошибок.

4.

Числовые лилипуты.

1

3

4

Оценивают правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.


5.

Арифметические путешествия.

2

4

6

Договариваются о совместной деятельности, приходят к общему решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

6.

Пространство и размерность.

1

3

4

Познают красоту обычных вещей.

7.

Множества и графы. Решение задач. Подведение итогов

2

5

7

Развитие логики.




Итого:

10

24

34





II год обучения


п/п

Тема

Количество часов

Формируемые

УУД





теория

практика


всего




1.

Вводное занятие. Техника безопасности. Задачи на год.

1

-

1




2.

Занятия посвященные архитектуре в Исаакиевском, Сампсониевском соборах, Смольном монастыре, храме Воскресения Христова

3

3

6

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием литературы.

3.

Фигуры и задачи на ориентирование в пространстве.

1

2

3

Овладевают общим приемом решения задач. Учатся работать в группе.

4.

Задачи по теории вероятности.

2

2

4

Учатся слушать других. Уважительно относятся к мнению других, учатся отстаивать свою точку зрения.

5.

Задачи на составление уравнений.

1

3

4

Совместная деятельность, приводящая к общему решению.

6.

Способы решения нестандартных задач.

2

3

5

Развитие логики и нестандартного мышления

7.

Представление проектов и их защита.

1

3

4

Построение речевого высказывания в устной, письменной и электронной форме.

8.

Нестандартные задачи. Подведение итогов года.

1

6

7







Итого

12

22

34





КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.


№п/п

Тема

ИКТ

Дата




1.

Правила техники безопасности. План работы на год.










2.

Цифры и их значимость.










3.

История возникновения счета.










4.

Старинная нумерация домов и улиц в СПб.










5.

Галерея числовых диковинок.










6.

Создание числовой кунсткамеры.










7.

Решение нестандартных задач.










8.

Решение логических задач.










9.

Решение олимпиадных задач.










10.

Лабораторная работа. Игра «Танграм»










11.

Проведение соревнований по танграму.










12.

Системы счисления.










13.

Переход из одной системы счисления в другую.










14.

Переход из одной системы счисления в другую.










15.

Решение задач.










16.

Знакомство с числами великанами.










17.

Ориентирование в больших числах.










18.

Ориентирование в больших числах.










19.

Приближенные вычисления.










20.

Приближенные вычисления.










21.

Решение нестандартных задач.










22.

Решение логических задач.










23.

Решение логических задач.










24.

Решение олимпиадных задач.










25.

Решение олимпиадных задач.










26.

Знакомство с числами лилипутами.










27.

Ориентирование в малых числах.










28.

Применение малых чисел и чисел лилипутов.










29.

Числа лилипуты в технике.










30.

Математические действия с маленькими числами.










31.

Задачи на смекалку.










32.

Презентации о числах лилипутах.










33.

Решение олимпиадных задач.










34.

Арифметическое государство.










35.

Таинственные знаки.










36.

Веселые перестановки.










37.

Чудесные признаки.










38.

Разработка маршрута на Луну.










39.

Маршрут на Эверест.










40.

Путешествие на дно океана.










41.

Работа с картами и атласами.










42.

Масштаб.










43.

Путешествие в симметрию.










44.

Презентации про симметрию в архитектуре.










45.

Подземная дробилка.










46.

Космос в комнате.










47.

Фигуры в пространстве.










48.

Разномерные пространства.










49.

Объемные тела.










50.

Построение пространственных фигур на плоскости.










51.

Размерность в пространстве.










52.

Построение пространственных макетов.










53.

Решение задач и ребусов.










54.

Логические задачи.










55.

Множества.










56.

Операции над множествами.










57.

Операции над множествами.










58.

Решение задач по операциям.










59.

Решение задач по операциям.










60.

Понятие графа.










61.

Уникурсальная кривая.










62.

Решение задач.










63.

Решение задач.










64.

Решение олимпиадных задач.










65.

Решение логических задач.










66.

Конкурс презентаций.










67

Конкурс презентаций.










68.

Подведение итогов года.











Тематическое планирование 3 год обучения




Наименование тем курса

Количество часов

1

Вводное занятие «Математика – царица наук»

1

2

Как люди научились считать.

1

3

Интересные приемы устного счёта.

1

4

Решение занимательных задач в стихах.

1

5

Упражнения с числами

1

6

Учимся отгадывать ребусы.

1

7

Решение ребусов и логических задач.

2

8

Задачи с неполными данными, лишними, нереальными данными.

1

9

Загадки - смекалки.

1

10

Обратные задачи.

1

11

Практикум «Подумай и реши».

2

12

Задачи с изменением вопроса.

1

13

«Газета любознательных».

2

14

Решение нестандартных задач.

2

15

Решение олимпиадных задач.

2

16

Решение задач международной игры «Кенгуру»

2

17

Знакомьтесь: Архимед!

2

18

Задачи с многовариантными решениями.

2

19

Знакомьтесь: Пифагор!

2

20

Математический КВН

2

21

Круглый стол «Подведем итоги»

4


Творческие работы учащихся по темам:
1. Счет у первобытных людей

2.Цифры у разных народов.

3.Пословицы, поговорки, загадки, в которых встречаются числа.

4. « Пифагор и его школа»

5. Биография Архимеда.

7.П. Ферма и его теорема.

8.Биография Б. Паскаля

9. Биография Р. Декарта

10.И. Ньютон и его открытия.

11.Задачи в стихах.


ЛИТЕРАТУРА:
Для педагога:

1. М.А. Иченская «Отдыхаем с математикой» 5-11 класс Волгоград, 2006г.

2. В.В. Трошин «Занимательные задачи и игры со спичками, упражнения и игры со спичками на уроках и внеклассных занятиях в средней школе» Волгоград, 2006г.

3. Ф.Ф.Нагибин, Е.С. Канин «Математическая шкатулка» М. 1988г.

4. З.А.Скопец «Геометрические миниатюры» МЛ 990г.

5. Т.Г. Ходот и др. «Наглядная геометрия» М. 2006г.

6. И.Ф.Шарыгин «Наглядная геометрия» М.2002г.

7. Э.Г. Готман «Задача одна - решения разные» Киев 1988г.

8. Л.Г. Логинова «Методология управления качеством дополнительного образования детей» М. 2005г.. .

9. В.Г. Коваленко «Дидактические игры на уроках математики» М. 1990г.

10. М.Б. Балк «Геометрия масс» М. 1987г.

11. И.М. Кипнис «Задачи на составление уравнений и неравенств»

12. Задачи математических олимпиад СПб 2003г.

13. Бутиков Г.П. Государственный музей «Исаакиевский собор».-СПБ.:Лениздат,1979.

14.Волошинов А.В. Математика и искусство. – М.: Просвещение,2000

15. www.cathedral.ru

16. www. ru. Wikipedia.com/wiki/Храм_Артемиды_Эфесской.

17.www.etometro.by.ru/peterburg-map-l.htm.


Для детей:

  1. «Кенгуру» Задачи, решения, итоги. СПб 2007,2008,2009г.

2. Б.Друзь «Математическая мозаика» Киев 1991г

3. А.И. Бородин «Число и мистика» Донецк 1975г.



4. Я. И. Перельман «Занимательная арифметика»

5. Три века Санкт-Петербурга. Энциклопедия. Осьмнадцатое столетие. В 2-х книгах.-.: Изд. Центр»Академия», 2