Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Программа дисциплины «Математика финансовых решений и управление инвестиционным портфелем»




Скачать 181.98 Kb.
Дата01.07.2017
Размер181.98 Kb.
ТипПрограмма дисциплины


Правительство Российской Федерации




Государственный университет –

Высшая школа экономики


Факультет мировой экономики и мировой политики
Программа дисциплины
«Математика финансовых решений и управление инвестиционным портфелем»
для специальности 080102.65 «Мировая экономика»/направления 080100.68 «Экономика»

подготовки магистра/специалиста


Автор: преп. Бутенко А.В. e-mail: butenkoav@mail.ru




Одобрена на заседании кафедры


международных валютно-финансовых отношений

Зав. кафедрой

________________(Евстигнеев В.Р.)

«25»____декабря____ 2009 г

Москва, 2008г.

Автор программы

Преподаватель Бутенко А.В.



Описание курса
Целью курса «Математика финансовых решений и управление инвестиционным портфелем» является ознакомление слушателей с современными подходами управления портфелем ценных бумаг, формирование у слушателей практических навыков по анализу инвестиционного портфеля и принятию инвестиционных решений.

Основное внимание в рамках курса уделяется логическому и математическому аппарату разной степени сложности, применяемому в портфельном анализе. Важной задачей курса является формирование у слушателей обширной картины существующих сфер и методов инвестиционного управления.

Курс ориентирован на наличие у студентов базовых знаний в области финансовой математики, математической статистики, эконометрики и фондового рынка.

Предусматриваются следующие формы аудиторной нагрузки: лекции (60 часов). Форма текущего контроля – 1 домашнее задание. Форма итогового контроля – устный зачет.

Курс читается в рамках программы подготовки специалиста на 5 году обучения и программы подготовки магистра на 1 году обучения.

Тематический план учебной дисциплины






Название темы

Всего часов по дисциплине

Аудиторные часы

Самосто-ятельная работа




Лекции

Семинары и практ. занятия




1

Определение основных понятий курса.

Элементы математической логики. Теория ожидаемой полезности. Парадоксы выбора. Выбор управляющей компании.



4

2




4

2

Портфельный анализ в работах классиков. Портфельная теория Марковица. Взгляды Филиппа Фишера на успешное инвестирование.

2

1




2

3

Как выбирали акции возникновения портфельной теории Марковица? Анализ ценных бумаг Грэма и Додда.

2

1




2

4

Биография Джона Мейнарда Кейнса как инвестора и его принципы инвестирования.

1

0,5




1

5

Ценообразование на фондовом рынке с точки зрения поведения его участников. Связь цены и ожиданий участников рынка

1

0,5




1

6

Модель САРМ. Практическое использование. Односторонние бета-коэффициенты.

2

1




2

7

Анализ доходности портфеля

4

2




4

8

Контроль рисков портфеля. Меры риска

4

2




4

9

Структурный анализ портфеля

4

2




4

10

Рыночный портфель на примере индекса РТС. Отраслевые индексы.

4

2




4

11

Управление портфелем акций на основе фундаментального анализа. Анализ фундаментальных показателей портфеля. Российская практика фундаментальных исследований эмитентов.

4

2




4

12

Управление портфелем на основе новостного анализа. Методы инвестирования гуру рынка США.

4

2




4

13

Альтернативные методы фундаментального анализа и методы выявления ошибок в прогнозах аналитиков.

2

1




2

14

Управление портфелем акций на основе технического анализа.

4

2




4

15

Управление портфелем облигаций. Управление портфелем паев ПИФов.

2

1




2

16

Использование математических методов в портфельном анализе. Регрессионный анализ. Анализ временных рядов. Метод главных компонент. Метод Монте-Карло. Выбор распределения для доходности акций. Нейронные сети.

10

5




10

17

Торговые системы. Механические торговые системы.

2

1




2

18

Включение в портфель опционов. Хеджирование. Опционные стратегии.

4

2




4




ИТОГО:

60

30




60



Базовые учебники




  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999.

  • Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

  • Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для ВУЗов. М.: ЮНИТИ, 1998.



Формы рубежного контроля

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:




  • Работа на занятиях (обсуждения)

  • 1 домашнее задание

  • Устный зачет (20 мин.)
Содержание программы


Тема 1. Определение основных понятий курса. Элементы математической логики. Теория ожидаемой полезности. Парадоксы выбора. Выбор управляющей компании.

Основные понятия курса. Портфель ценных бумаг. Кванторы и предикаты. Отношение предпочтения. Полное упорядочение предпочтений. Критерий выбора. Теория ожидаемой полезности. Теорема об ожидаемой полезности. Парадоксы выбора. Парадокс Аллэ. Переворот предпочтений. Эффекты представления. Выбор управляющей компании в РФ. Сравнение двух российских управляющих компаний.


Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999.

  • Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.
Дополнительная литература:

  • Непейвода Н.Н. Прикладная логика. Новосибирск: Издательство НГУ, 2000.


Тема 2. Портфельный анализ в работах классиков. Портфельная теория Марковица. Взгляды Филиппа Фишера на успешное инвестирование.
Портфельная теория Марковица. Ожидаемая дисконтированная доходность портфеля. Математическое ожидание и дисперсия доходности портфеля. Эффективные портфели как эффективные комбинации математического ожидания и доходности. Взгляды Филиппа Фишера на успешное инвестирование. Роль инсайдерской информации по мнению Фишера. Востребованность диверсификации по мнению Фишера. Соотношение взглядов Марковица и Фишера.

Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999.


Дополнительная литература:

  • Markowitz H. Portfolio selection. The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, 1952.

  • Fisher P. Common Stocks and Uncommon Profits, 1960.


Тема 3. Как выбирали акции возникновения портфельной теории Марковица? Анализ ценных бумаг Грэма и Додда.
Оценка акций через стоимостной подход. Роль аналитика. Определение анализа. Анализ компаний сверху вниз и снизу вверх. Роль анализа ценных бумаг в анализе сверху вниз. Внутренняя справедливая стоимость. Запас прочности. Пример на основе акций российских компаний электроэнергетики. Пример на основе акций ВТБ.

100 умов, в наибольшей степени повлиявших на становление американского фондового рынка.


Основная литература:

  • Коттл С., Мюррей Р. Ф., Блок Ф.Е. Анализ ценных бумаг Грэма и Додда. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000.

Дополнительная литература:

  • Fisher K.L. 100 Minds that made the market. John Wiley&Sons, Inc., 2007


Тема 4. Биография Джона Мейнарда Кейнса как инвестора и его принципы инвестирования.
Биография Кейнса. Первые годы инвестирования на фондовом рынке Кейнса. Стиль инвестирования Кейнса. Принципы инвестирования Кейнса. Подход Кейнса к диверсификации портфеля. Подход Кейнса к риску. Результаты портфеля Кейнса за период Великой депрессии. Итоги инвестиционной деятельности Кейнса.
Основная литература:

  • Fisher K.L. 100 Minds that made the market. John Wiley&Sons, Inc., 2007


Тема 5. Ценообразование на фондовом рынке с точки зрения поведения его участников. Связь цены и ожиданий участников рынка

Брокерский стакан. Торговля с заемными средствами (плечом). Торговый лот. Различие между крупными и мелкими инвесторами на фондовом рынке. Поведение крупных и мелких инвесторов в процессе изменения цен на фондовом рынке. Механика торговых сделок. Механика изменения цен на фондовом рынке. Отражение ожиданий участников рынка в ценах на финансовые инструменты.


Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999.

  • Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

Дополнительная литература:

  • Shefrin H., Statman M. Behavioral Portfolio Theory. Santa Clara University, 1997


Тема 6. Модель САРМ. Практическое использование. Односторонние бета-коэффициенты.
Модель САРМ. Уравнение САРМ. Коэффициет Бета. Вычисление коэффициента бета с помощью Excel на примере акций Газпрома. Односторонние коэффициенты бета в модели САРМ. Вычисление коэффициентов бета понижения и бета повышения с помощью Excel на примере акций Газпрома. Разница между коэффициентами бета понижения, бета повышения и стандартной бета. Определение недооцененности или переоцененности акций с помощью модели САРМ.
Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шведов А.С. Теория эффективных портфелей ценных бумаг. М.: ГУ ВШЭ, 1999.

Дополнительная литература:

  • Estrada J. Downside Risk in Practice. Journal of Applied Corporate Finance, Vol. 18, No. 1, 2006.


Тема 7. Анализ доходности портфеля
Доходность портфеля за период. Цепочка доходностей. Кумулятивная доходность портфеля. Доходность процентов годовых по портфелю. Учет денежных потоков по портфелю при оценке доходности портфеля. Модифицированная доходность Диетца. Взвешенная по времени доходность. Анализ рынка вверх/вниз. Выбор аналогов и сравнение акции по доходности с аналогами. Стандарты раскрытия информации управляющими. Композит портфелей.
Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Travers F.J. Investment manager analysis. John Wiley&Sons, Inc., 2004.



Тема 8. Контроль рисков портфеля. Меры риска
Потери по портфелю. Риск благоприятной возможности. Риск дефицита. Меры риска. График доходности. Стандартное отклонение портфеля. Стандартное отклонение портфеля процентов годовых. График доходности/риска. Коэффициент Шарпа. Коэффициент Модильяни-Модильяни. Коэффициент информации. Коэффициент Трейнора. Альфа Дженсена. Отклонение вниз. Коэффициент Сортино. Матрица корреляций. Матрица ковариаций. Коэффициент R2. Сумма под риском (VaR).
Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

Дополнительная литература:

  • Travers F.J. Investment manager analysis. John Wiley&Sons, Inc., 2004.

Тема 9. Структурный анализ портфеля

Веса акций в портфеле. Число акций в портфеле. Веса отраслей в портфеле. Доходность акций портфеля по отраслям. Анализ рыночной капитализации, входящих в портфель акций. Процент первых десяти (трех, пяти) акций портфеля. Статичный портфель и портфель с изменяющимися позициями. Вклад акции в доходность портфеля. Вклад отрасли в доходность портфеля. Вклад акций, классифицированных по рыночной капитализации. Вклад акций по страновой классификации. Относительный вклад. Эффект размещения. Эффект выбора. Эффект взаимодействия. Совокупный эффект. Интерпретация результатов вкладов. Историческая оценка вкладов. Эффект валюты.



Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

Дополнительная литература:

  • Travers F.J. Investment manager analysis. John Wiley&Sons, Inc., 2004.


Тема 10. Рыночный портфель на примере индекса РТС. Отраслевые индексы.

Портфель индекса РТС. Портфель индекса ММВБ. Методика расчета индекса РТС. Исторические данные по индексу РТС и его составу. Периодичность изменения структуры индекса РТС. Структурный сравнительный анализ индексов РТС и ММВБ. Отраслевые индексы РТС. Отраслевые индексы ММВБ.

Основные источники информации:

Основная литература:



  • Сайт РТС: www.rts.ru

  • Сайт ММВБ: www.micex.ru


Тема 11. Управление портфелем акций на основе фундаментального анализа. Анализ фундаментальных показателей портфеля. Российская практика фундаментальных исследований эмитентов.

Фундаментальный анализ портфеля. Коэффициент Р/Е. Коэффициент Р/BV. Величина EPS. Коэффициент P/CF. Коэффициент P/FCF. Коэффициент P/S. Коэффициент D/E. Коэффициент ROE. Коэффициент ROA. Коэффициент PEG. Коэффициент текущей ликвидности. Коэффициент быстрой ликвидности. Анализ портфеля с учетом справедливых цен акций. Российская практика фундаментальных исследований эмитентов. Система раскрытия информации СКРИН. Практическое применение фундаментального анализа к анализу портфеля.



Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2003.

Дополнительная литература:

  • Travers F.J. Investment manager analysis. John Wiley&Sons, Inc., 2004.


Тема 12. Управление портфелем на основе новостного анализа. Методы инвестирования гуру рынка США.

Основные новостные каналы по российскому фондовому рынку. Пример терминала Блумберг и макроэкономической статистики в США. Пример ведения среднесрочного портфеля на основе новостного анализа.

Метод инвестирования Уоррена Баффета. Инвестиции как бизнес. Магия сложного процесса. Ключи к определению преуспевающего бизнеса. Инфляция и налоги. Когда продавать? Математические инструменты Уоррена Баффета. Капризы фондового рынка как путь к выгодным покупкам.

Метод Питера Линча. Парадоксы Уолл-стрит. Акции, которых следует избегать. Ключевые показатели при выборе акций. Конструирование портфеля. Когда покупать и продавать. Двенадцать опасных заблуждений относительно акций по Питеру Линчу.



Основная литература:

  • Баффет М., Кларк Д. Баффетология. Мн.: Попурри, 2006.

  • Линч П. Метод Питера Линча. М.: Альпина Бизнес Букс. 2008.


Тема 13. Альтернативные методы фундаментального анализа и методы выявления ошибок в прогнозах аналитиков.

Методы капитализации доходов. Проблемы выбора потоков при капитализации доходов. Идея капитализации. Модель дисконтирования дивидендов. Модель дисконтирования цена-доход. Школа Миллера-Модильяни. Критика доминантности потока прибыли – перспективы других моделей. Методы выявления ошибок в прогнозах аналитиков.



Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2003.

Дополнительная литература:

  • Волков И.М., Грачева М.В. Проектный анализ. М.: ЮНИТИ, 1998.

  • Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. М.: ИНФРА-М, 1996.

  • Грэхем Б. Разумный инвестор. М.: Вильямс, 2007.


Тема 14. Управление портфелем акций на основе технического анализа.

Постулаты технического анализа. Типы графиков. Уровни поддержки и сопротивления. Трендовые модели. Линии тренда. Простые средние. Сложные средние. Осцилляторы. Дивергенция. Показатели объема. Свечной анализ. Уровни Фибоначчи. Теория циклов. Волновая теория Эллиотта.



Основная литература:

  • Найман Э.Л. Малая энциклопедия трейдера. К.: ВИРА-Р, 2001.

  • Демарк Т.Р. Технический анализ – новая наука. М.: ИД «ЕВРО», 2006.

Дополнительная литература:

  • Твардовский В., Паршиков С. Секреты биржевой торговли. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.


Тема 15. Управление портфелем облигаций. Управление портфелем паев ПИФов.

Общий подход к оценке облигаций. Определение цены и курса облигаций. Влияние факторов на цену облигации. Доходность к погашению. Средний срок поступления дохода. Дюрация. Модифицированная дюрация. Доходность портфеля облигаций. Характеристики портфеля облигаций. Изменение структуры портфеля облигаций. Замена облигаций «методом бабочки». Спекулятивные операции на рынке облигаций. Особенности инвестиций в конвертируемые облигации.

Портфель паев. Выбор оптимальной стратегии. Доходность и риск фонда. Доходность и риск паевого портфеля. Диверсификация портфеля по секторам. Диверсификация портфеля по типам ПИФов.

Основная литература:


  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2003.

Дополнительная литература:

  • Капитан М.Е., Барановский Д.С. Паевые фонды: современный подход к управлению деньгами. СПб.: Питер, 2007.

  • Четыркин Е.М. Облигации: Теория и таблицы доходности. М.: Дело, 2005.

  • Лялин С.В. Корпоративные облигации: мировой опыт и российские перспективы. М.: ООО «ДЭКС-ПРЕСС», 2002.


Тема 16. Использование математических методов в портфельном анализе. Регрессионный анализ. Анализ временных рядов. Метод главных компонент. Метод Монте-Карло. Выбор распределения для доходности акций. Нейронные сети.

Регрессионный анализ. Выявление значимых факторов, влияющих на доходность портфеля. Анализ временных рядов. Стационарность временных рядов. Модели ARIMA. Метод Бокса-Дженкинса. Метод главных компонент. Метод Монте-Карло. Общая схема метода Монте-Карло. Оценка погрешности метода Монте-Карло. Выбор распределения для доходности акций. Логнормальное распределение. Нейронные сети. Как работает биологическая нейронная сеть. Как работает искусственная нейронная сеть. Как построить нейронную сеть. Обучение нейронных сетей.


Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределенности и моделирование риска. М.: ГУ ВШЭ, 2005.

  • Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник для ВУЗов. М.: ЮНИТИ, 1998.

  • Канторович Г.Г. Лекции: Анализ временных рядов. Экономический журнал ВШЭ, 2002-2003.


Тема 17. Торговые системы. Механические торговые системы.

Построение системы. Основные вопросы при создании торговой системы. Контроль рисков в торговой системе. Создание торговых систем. Параметры торговой системы. Торговые системы на основе конвертов. Торговые системы на основе осцилляторов. Торговые системы на основе дивергенции. Отчетность по торговым системам. Механические торговые системы. Преимущества механических торговых систем. Тестирование торговых систем. Реализация механических торговых систем в Metatrader.



Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Найман Э.Л. Малая энциклопедия трейдера. К.: ВИРА-Р, 2001.

  • Кац Д.О., МакКормик Д.Л. Энциклопедия торговых стратегий. М.: Альпина Паблишер, 2002.

  • Израйлевич С., Цюдикман В. Опционы: Системный подход к инвестициям.

Дополнительная литература:

  • Решетников Ю. За кулисами автоматической торговли. Валютный спекулянт, 2003, № 6.

  • Пардо Р. Разработка, тестирование и оптимизация торговых систем для биржевого трейдера. М.: Минакс, 2002.


Тема 18. Включение в портфель опционов. Хеджирование. Опционные стратегии.

Хеджирование позиций портфеля. Системный подход к инвестициям в опционы. Формализованные критерии оценки. Оценка эффективности критериев. Выбор опционных комбинаций на основе критериев. Выбор опционных стратегий на основе критериев. Выбор базовых активов. Многокритериальный отбор опционных стратегий. Корреляция критериев и ее влияние на многокритериальный отбор опционных стратегий.



Основная литература:

  • Буренин А.Н. Управление портфелем ценных бумаг. М.: Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2008.

  • Шарп У.Ф., Александер Г.Д., Бейли Д.В. Инвестиции. М.: Инфра-М, 2003.

Дополнительная литература:

  • Израйлевич С., Цюдикман В. Опционы: Системный подход к инвестициям.



Контрольные вопросы




  1. Основные понятия и теоремы теории ожидаемой полезности

  2. Парадоксы выбора

  3. Портфельная теория Марковитца

  4. Рекомендации Филиппа Фишера по инвестированию

  5. Основы анализа ценных бумаг Грэма и Додда

  6. Принципы инвестирования Джона Мейнарда Кейнса

  7. Ценообразование на фондовом рынке с точки зрения поведения его участников

  8. Связь между ценами и ожиданиями участников фондового рынка

  9. Модель САРМ. Односторонняя САРМ. Определение недооцененности и переоцененности акций с помощью модели САРМ и ее модификаций.

  10. Методы расчета и анализа доходности портфеля

  11. Меры риска, используемые в портфельном анализе

  12. Анализ структуры портфеля

  13. Методика расчета индекса РТС

  14. Применение фундаментальных показателей в портфельном анализе

  15. Метод инвестирования Уоррена Баффета

  16. Метод инвестирования Питера Линча

  17. Проблемы выбора потоков при капитализации доходов

  18. Инструменты технического анализа

  19. Управление портфелем облигаций

  20. Стратегии управления портфелем паев ПИФов

  21. Метод Бокса-Дженкинса

  22. Метод главных компонент

  23. Метод Монте-Карло

  24. Применение нейронных сетей в портфельном инвестировании

  25. Создание торговой системы

  26. Тестирование торговых систем

  27. Выбор опционных стратегий на основе критериев

Автор программы ______________/ Бутенко Андрей Владимирович/





  • Одобрена на заседании кафедры
  • Тематический план учебной дисциплины
  • Базовые учебники
  • Формы рубежного контроля
  • Содержание программы
  • Дополнительная литература
  • Контрольные вопросы