Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Представляемой работы: Симметрия. Асимметрия.




Скачать 215.67 Kb.
Дата10.01.2017
Размер215.67 Kb.

 Учитель: Штауб И.Ю., учитель словесности

Образовательное учреждение: МОУ гимназия № 56 г. Томска

Учебный предмет/предметы: МХК, русский язык, литература, математика

Название представляемой работы: Симметрия. Асимметрия. (Живопись. Архитектура.. Музыка. Язык. Литература.)

Класс(ы), профиль:10 (математический, гуманитарный)

Форма учебной работы: классно-урочная.

Цель:

Развитие общекультурной компетентности учащегося и расширение методологических знаний в области диалектического понимания единой картины мира.

Задачи:

  1. Развитие опыта самореализации, коллективного взаимодействия

  2. Расширение и углубление предметных знаний по гуманитарным дисциплинам, развитие общих приемов интеллектуальной и практической (в том числе экспериментальной) деятельности.

  3. 3.Развитие познавательной активности и самостоятельности, установки на продолжение образования, познавательной мотивации в широком смысле.

Приобретаемые навыки детей:


развитие навыков работы в группе;

совершенствование навыка оратора (публичного выступления);

умение работать с Интернет;

составлять презентации и защищать её;

самостоятельная работа с Интернет - ресурсами


Особенности роли учителя

Координатор действий обучающихся, наставник, сотрудник

Формы организации работы детей: самостоятельная работа, работа в группах

Технологические особенности




Технические условия: наличие компьютера, выход в Интернет




Используемое оборудование: компьютер




Используемые ресурсы Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов:

Симметрия. Виды симметрии.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/86803808-0927-11dc-a9bd-ddc28aa48d0a/word.html

Золотые вышивки. Мозаика по дереву.



http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%EE%F0%ED%E0%EC%E5%ED%F2&context=current&interface=catalog&subject%5B%5D=34

Симметрия в архитектуре.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/e6745a14-1c7b-4495-8a2a-8aa366e94b13/Alekseev.KrasnajaPloshad.jpg

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/63cb5d9b-2fe5-06cf-286f-f2e0acd3e45f/1009105A.htm

Симметрия в живописи.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b5df10cc-ebd7-4497-870b-1a717f493feb/Ivanov.ViaAppia.jpg

А. Рублёв. «Сретение»



http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/919f1174-f259-4e6b-8ee7-964278f473a6/71955/?interface=themcol

Изображение ликов святых.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/afa790c5-969b-448c-a450-6bd3f6ddf17a/DRI.Mitropolit.Aleksij.jpg

Русская классическая музыка.



http://school-collection.edu.ru./catalog/search/?text=%F0%EE%ED%E4%EE&context=current&interface=themcol&rub_guid%5B%5D=f544b3b7-f1f4-5b76-f453-552f31d9b164

Палиндром.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/c27cf30c-658a-06af-5c7b-3f93886b4142/1007658A.htm

Поэзия и проза.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/8c9ca6ae-46b1-e34a-96a7-949b25b29483/1011842A.htm

Рифма.


http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/829a516c-5cc2-dbc0-1503-e1d9d13b039b/1006457A.htm

Данте.


http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5c2b3eec-a341-ef5d-b04b-c606819a0d21/1005525A.htm

Сонет.


http://school-collection.edu.ru./catalog/search/?text=%D1%EE%ED%E5%F2&context=current&interface=pupil&subject%5B%5D=10&subject%5B%5D=35

Поэтический язык.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/dc8d2684-4f9d-36f0-2c10-eae7957138c6/1007660A.htm

Евгений Онегин.



http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%E5%E2%E3%E5%ED%E8%E9+%EE%ED%E5%E3%E8%ED&context=current&interface=catalog&subject%5B%5D=10

Сад Лариных.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/9708f0ac-91a2-4502-a0a9-7d2cef337dd0/Golovin.SadLarinih.jpg

Симметрия и асимметрия.



http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%E0%F1%E8%EC%EC%E5%F2%F0%E8%FF&context=current&interface=catalog&subject%5B%5D=16

Числа Фибоначчи. Золотое сечение.



http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/ec886b0e-b7c1-49c4-a409-a5694a40f547/1001539A.htm

http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%F7%E8%F1%EB%E0+%D4%E8%E1%EE%ED%E0%F7%F7%E8&context=current&interface=catalog&subject%5B%5D=16

Вселенная.



http://school-collection.edu.ru./catalog/rubr/e85e4465-1a78-08fb-5af9-904ab56ab036/45309/?interface=themcol

Произведения живописи из собрания Государственной Третьяковской галереи



http://school-collection.edu.ru./catalog/rubr/6e5e3dad-f756-4d41-967a-909ef5813fdc/

Музыка.


http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text=%E4%E6%E0%E7&context=current&interface=catalog&subject%5B%5D=33

Орган


http://school-collection.edu.ru/catalog/res/feba01e9-aca8-4d80-2759-2a2c8d78b17d/?from=c6bd8391-5353-9687-0cb7-3bee2d59520b&interface=catalog&subject=33&rub_guid[]=c6bd8391-5353-9687-0cb7-3bee2d59520b&rubric_id[]=23502





Используемые ресурсы из других общедоступных источников

  1. Большая литературная энциклопедия / Красовский В.Е. и др.. – М.: Филологическое общество «Слово»: Олма – Пресс, Образование, 2003.

  2. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 2000.

  3. Данилова Г.И. Мировая художественная культура. 7-8 кл.: учебник для общеобразовательных заведений. Изд. 2-е. – М.: ООО «Издательский Дом МАГИСТР – ПРЕСС», 2001.

  4. Квятковский А.П., Школьный поэтический словарь. – М.: Дрофа, 1998.

  5. Мещерякова М.И., Темиз Я.В.. литература в таблицах и схемах (теория и история). – М.: Мегатрон, 1998.

  6. Музыкальная энциклопедия. Т. 4, изд-во «Советская энциклопедия», М., 1978

  7. Тексты художественных произведений

  8. История искусства. Энциклопедия Кирилла – Мефодия (CD)

  9. Энциклопедический словарь юного литературоведа / сост. В.И. Новиков, Е.А. Шкловский. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Педагогика, 1998.

  10. ЭСУН История искусства (CD)

  11. Explonatory (электронные толковые словари)

  12. Я познаю мир: Тайны литературы: Дет. энцикл. / Автор-составитель С.Н. Зигуненко. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2002.

ХОД УРОКОВ (блок уроков. 4 часа)

1-ый час.

Слово учителя. (Беседа с классом. Идет работа с кадрами презентации (№ 2-4), в результате которой мы приходим к понятиям «симметрия», «гармония»).

Работа с медиа ресурсами коллекции. (Определения понятия симметрии. Виды симметрии: относительно прямой № 52229; осевая № 91476; центральная № 52156; понятия о симметрии и её нарушениях № 121102.) (с. № 5)

Работа со словами «симметрия», «гармония», «красивый». (с. №№ 6 – 8)

Вывод: в словах одинаковые семы (элементы значения) – слова «созвучны».

Симметрия – это изобретение человека или природы? (Скорее всего, природы. Она лежит в её основах. Симметрия в природе – это проявление её закона.). В природе многое симметрично, равномерно.

Что вы можете назвать симметричного в природе? (Строение человеческого тела, закаты - восходы).

Надо упомянуть ещё о периодичности или ритме как о законе гармонии. Принцип ритма, как принцип симметрии, пронизывает мир во всех направлениях. Мы вдыхаем и выдыхаем – и говорим о ритме дыхания. Приведите ещё примеры соразмерных ритмов. (Ритм сердцебиения, набегающей волны, смены дня и ночи, цветение растений, сезонные миграции животных, ритмы поэзии и музыки, трели птиц, приливы и отливы, цикл луны…). Все-таки абсолютная симметрия – не сказка.

Симметрия обладает эстетической ценностью, поэтому приятна для глаз. (Работа со слайдом № 9. Превращение обыкновенной кляксы в узор, который становится приятным для глаз, красивым, симметричным).

Вот так благодаря симметрии мы получаем красоту.

Древний человек уже в эпоху неолита понимал, что симметричные изделия более целесообразны (разумны, полезны), что проявляется в их устойчивости и равной функциональности в разных направлениях. Он начал делать симметричные орудия и украшать их симметричными рисунками. (с. № 10: кулон – нагрудное украшение с именем фараона. 20 в. до н. э.)

Незатейливую некрасивую кляксу мы превратили в узор. На что теперь она похожа? (Орнамент). Орнамент – чуть ли не первая форма эстетического преобразования человеком окружающего мира. Русский Север не считал глиняную или деревянную посуду, прялку годным для дела, пока на них не был нанесён орнамент. Орнамент – не просто украшение, это искусство организации. Он запечатлевает ритм мыслей, чувств, действий человека. Среди декоративных узоров древности представлены образцы всех групп симметрии.



Работа с медиа ресурсами коллекции. (Фото. Драгоценные золотые вышивки № 53621, мозаика по дереву № 120552. Нахождение элементов симметрии.) (с. № 11). В орнаменте все фигуры должны быть одинаковыми. Тип фигур должен повторяться.

Работа с медиа ресурсами коллекции (Орнамент в архитектуре № 127826; Мозаики немеркнущие краски № 121715)

Перед вами образцы современного орнамента, если можно так сказать. (с. №12) Их создатель – голландский художник Маурица Эшер (1898-1972)

(на усмотрение учителя: можно познакомиться с художником и узнать о его живописи Эшер, Маурис Корнелиус № 127480).

Классическим примером симметрии и антисимметриии является гравюра Эшера «День и ночь». Левая и правая части абсолютно зеркально симметричны. А цвет? (Противоположный.) Что мы видим? (Белые птицы летят из дня в ночь, чёрные – из ночи в день). Сами птицы – орнамент. Как он получился у художника? (Путём последовательной деформации чёрно-белых квадратов).

Геральдика – ещё один образец применения симметрии. (с. № 13)
Архитектурные красоты мира. От древних египетских храмов до современных небоскрёбов. Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.

Работа с медиа ресурсами коллекции. (Обучающиеся ищут симметричные части объектов и виды симметрии в архитектуре) (с. №№ 14, 15)

Древние зодчие блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях. Древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Древний Египет. Одни прямые линии (с. № 16). Пирамидам – чудесам древнего мира – почти по 5000 лет. Это массивное сооружение строилось в течение приблизительно 30 лет. Оно является удивительным образцом инженерного искусства. Она выразительна, величава, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя. Какая геометрическая фигура лежит в основе пирамиды? (квадрат: прочность, основательность, «равность» со всех сторон). Квадратное основание почти идеально сориентировано по направлениям север – юг, восток – запад. Квадрат выбран не случайно: это наиболее устойчивая конструкция. Бесстрастно взирает пирамида на проходящих и её подножия людей, прославляя в веках мудрость, мастерство и вдохновение древнеегипетских зодчих.

Всё минет. Как льётся вода,

Исчезнут в веках города,

Разрушатся стены и своды,

Пройдут племена и народы;

Но будет звучать наш завет

Сквозь сонмы мятущихся лет!

Что в нас, то навек неизменно.

Всё призрачно, бренно и тленно, –

Песнь лиры, созданье резца.

Как истина под покрывалом Изиды,

Лишь мы, Пирамиды!

(В. Брюсов)

У древних римлян и греков мы видим первые округлые здания. Таким является храм Посейдона в Пестуме. (с. № 17)

Знаменитая падающая башня в Пизе и религиозный дом, находящийся там же, Баптистерий. Это примеры итальянской эпохи Возрождения.

Максимум симметрии в 17-18 веках. Тадж – Махал (с. № 18). Неофициальный символ Индии. Мавзолей построен в 17 веке правителем империи Великих Моголов Шах-Джаханом в память о любимой жене. Это непревзойдённый по красоте символ преданной любви, сотворённый из белого мрамора.

18 век. (С. № 19). Купола, храмы. А так же орнаменты, цветочки, решётки.

19 век можно назвать «железным» в истории человечества: железные дороги, паровые машины, первый железный мост через Темзу, металлические купола, пролёты. Но он оказался недолгим в архитектуре.

На смену ему пришёл 20 век – век железобетонный. А в 20 веке архитектура, по словам некоторых, «скучнеет». А может быть, нет? (с. № 20, беседа)

Самостоятельная работа. Работа с медиа ресурсами коллекции (Романская и готическая архитектуры (памятники архитектуры европейских государств) № 119150, видеофрагмент; Петровской барокко № 123431). Выбрать любой № или видеофрагмент на сайте и сделать его описание с точки зрения наличия симметрии. (с. № 21)
Геометрия и живопись.

Работа с медиа ресурсами коллекции. (Присутствует ли симметрия в картине? В чём она выражена? Айвазовский № 109711; Репин «Не ждали» № 109657; Левитан №Над вечным покоем описание и создание № 109759) или (с. № 22):

Пути науки и искусства пересекались не раз на протяжении столетий. Геометрия связующим стержнем проходит через всю историю живописи. Зеркальная симметрия широко встречается в произведениях искусства примитивных цивилизаций и в древней живописи. Особенно этим видом симметрии характеризуются средневековые религиозные картины.

Идея незыблемости, вечности, абсолютной власти фараона пронизывала всю философию и древний уклад древнеегипетского общества. Эта идея откристаллизовалась в острых гранях пирамид и нашла воплощение в древнеегипетской живописи. Живопись Древнего Египта близка к письменности. (слайд № 23: фараон Эхнатон с супругой (а), лучники (б)) Собственно говоря, в древнеегипетской живописи произошло разделение древнего пиктографического письма (рисуночное) на иероглифическое (знаковое) и живописное, в котором всё отчётливее проступали образы. Но у этой живописи не было перспективы: действие развивалось не в глубину, а параллельно плоскости.

Искусство Востока (Япония, Китай) воспринимало природу как безбрежный океан, в котором растворяется личность художника-философа. Как точно в этой философии была найдена соответствующая геометрия живописи! (слайд № 24). (Сообщения обучающихся об особенностях Восточной живописи).

Эпоха Возрождения «поломала» всевозможные каноны. Языком живописи стала перспектива. Она оказалась лучшим из известных приёмов передачи видимого. (слайд № 25: перспективный анализ «Тайной вечери»: главная точка картины – главная точка композиции, её смысловой центр. Композиция картины строго симметрична относительно вертикальной оси, проходящей через главную точку картины).

У древнерусской живописи трагическая судьба. (Сообщения обучающихся об особенностях древнерусской живописи. Желательно, чтобы дети обучались в художественной школе, т.к. в данном случае сообщения могут быть наиболее полными).

С радостью открытия древнерусская живопись принесла много загадок, в том числе и чисто геометрических. Искусствоведы поспешили назвать её «примитивной», «наивной», «неправильной».

Работа с медиа ресурсами коллекции. (Троица № 109831; Рублёв Сретение № 123435) (с. № 26)

Икона Рублёва «Троица»; давайте рассмотрим её. Что видите необычного в перспективе? (края стола и подножие – расходятся, должны сходиться. Эта система позднее стала называться «обратной перспективой», которая была предшественницей прямой перспективы). Сообщение учителя о двух точках зрения на понятие «обратная перспектива»: 1. икона призвана убедить верующего в реальности нереального 2. в центре внимания – изображение Христа, Марии, святых. Следовательно, главное в ней – портрет: ближний план и нет дальнего.



Работа с медиа ресурсами коллекции. (Богоматерь Великая Панагия № 109841; Митрополит Алекей, слайд № 27)

В любом случае, мы можем говорить о симметрии в живописи. Современная живопись полна симметрии, особенно её много в картинах абстракционистов. Можно ли сразу догадаться о том, что хотел сказать художник? (№ 28) (Нет. Надо подумать)


«Ну, уж музыку-то нельзя «просчитать»», - скажете вы и… ошибётесь.

После создания точной математической теории струны, после того, как физики и математики поняли, что любой музыкальный инструмент – физико-акустический прибор, судьба музыки стала неотделимой от математики. Математики исследуют и звук, и тембр, и лад, и гармонию в музыке.

Джемс Сильвестр был не только математиком, но и поэтом. Он называл музыку математикой чувств, а математику – музыкой разума.

Душа музыки, ритм, состоит в правильном периодическом повторении частей музыкального произведения. Правильное повторение одинаковых частей в целом и составляет сущность музыки. Мы с большим правом можем приложить к музыкальному произведению понятие симметрии, произведение записывается при помощи нот. Самое непосредственное отношение имеет к симметрии композиция. Великий немецкий поэт И.В.Гете утверждал, что «всякая композиция основана на скрытой симметрии. Владеть законами композиции – это значит владеть законами симметрии».

Опять уйдём в прошлое, в средние века. В музыке сформировалось 2 противоборствующих лагеря: теоретики, опиравшиеся в построении музыкальных систем на математику («разум») и практики, предпочитавшие полагаться на собственный слух («ухо»). Удивительно, но среди первых был композитор Рамо, а среди вторых – математики Декарт и Д,Аламбер.

К концу 17 века вышли в сет 2 книги Веркмейстера, содержавшие практическое изложение равномерной темперации. К началу 18 века органы, настроенные Андреасом Веркмейстером, зазвучали в равномерно-темперированном строе.



Работа с медиа ресурсами коллекции (зарубежная классическая музыка № 24795. На усмотрение учителя: можно прослушать музыкальные произведения Баха, «находя» элементы симметрии; Бах И.С № 97856 (биография); Concerto № 1 in Major, BWV 1046. Adagio № 99965).

В музыке существует такое понятие, как симметричный лад – это лад, звукоряд которого основан на равнодольном делении октавы. (с. № 29). Для разработки СЛ много сделали русские композиторы, для воплощения главным образом народно-сказочной фантастики СЛ применяли Глинка, Чайковский, Лядов, Прокофьев и многие другие.

Ряд музыкальных форм в музыке строится симметрично. В этом отношении особо характерно рондо (от фр. «круг»). В рондо музыкальная тема многократно повторяется.

Работа с медиа ресурсами коллекции (Опера «Руслан и Людмила». Действие2. Сцена и рондо Фарлафа № 21388; «Спящая красавица», балет в 3 действиях с прологом, сочинение 66 Марш № 22355)

2-ой час.

Подвержен ли язык законам симметрии? Давайте посмотрим. В древности существовало письмо, которое называлось «бустрофедон», или, в переводе, «ход быка»: (с. № 30) все нечётные строки писались слева направо, а все чётные – справа налево, так что руку не надо было всё время переносить на левое поле.

Некоторые писатели располагали свои стихи таким образом, что весь текст имел очертание какой-либо геометрической фигур или предмета: сердца, звезды, пирамиды. Изобретателем этой зрительной формы считается древнегреческий поэт Симмий Родосский. От него остались три фигурных стихотворения (в форме яйца, крыльев, секиры, причём внешний вид стихотворения соответствует его теме).

В геометрическую форму «загоняли» свои стихи так же Брюсов, Вознесенский.

Что видите любопытного в словах? (читаются одинаково в двух направлениях) (с. № 31, 32). Как называются такие слова? (Это палиндромы).

Работа с медиа ресурсами коллекции. (с. № 33)

(Ответить на вопрос: что такое палиндром и какие виды палиндромов существуют? Выписать примеры. Палиндром № 35984)



Красивы ли эти произведения? Действительно ли они полны образности?

(Сочинить палиндром – дело непростое. Все эти симметричные опыты в поэзии весьма увлекательны, но нельзя не заметить, что всё это не более чем забава, жонглирование словами, игра ума).

Среди имён знаменитых палиндромистов можно назвать Афанасия Фета, Велемира Хлебникова, Андрея Вознесенского.

Палиндромы существуют даже в музыке. Создателем одного из них был великий Бах. Он сочинил «Ракоходный канон» из «Музыкального приношения».


Подвержена ли литература законам симметрии? Давайте попытаемся ответить на этот вопрос.

Всё многообразие литературы делится на 2 больших подвида: проза и поэзия.



Работа с медиа ресурсами коллекции. (Самостоятельная работа обучающихся с ресурсом с целью нахождения общего - различий между поэзией и прозой. Поэзия и проза № 34431) (с. № 34)

В каком из этих типов должны быть более ярко выражены законы построения и, следовательно, в каком отчётливее проявляться строгие математические законы? (В поэзии).

Каковы эти законы? (Расположение стихотворных строк; ритм; метр стиха (размер), рифма, строфика; композиция – на всех уровнях построения поэтической формы действуют законы симметрии. Кроме того, на уровне средств художественной выразительности можно говорить о симметрии: анафора (единоначатие), эпифора (единство концовок) и т.д.).

Одним из симметричных уровней поэзии можно назвать рифму.



Работа с медиа ресурсами коллекции. (Что такое рифма? Какие виды рифмы бывают? Рифма № 26657.) (с. № 35)

Законы чередования мужской и женской рифм выводят нас с вами на новый уровень симметрийных отношений в поэзии: уровень строфики.

Имя Данте неразрывно связано с терцинами (цепные строфы, имеющие структурные формулы), которыми написана вся «Божественная комедия». Они стали «разминкой» для средневековых поэтических алгебраистов. Работа с медиа ресурсами коллекции. (На усмотрение учителя: если преподаватель хочет, чтобы обучающиеся познакомились с Данте или проходят его творчество на внеклассном чтении) (с. № 36)

Сонет – некогда очень популярная форма стиха. 14 строк делятся на катрена (по 4 строки) и на 2 терцета (по 3 строки).



Работа с медиа ресурсами коллекции, самостоятельная работа (Сонет № 37614; Сонет 1 № 123108 – открывает группу сонетов, посвященных другу). (с. № 37). «Венок сонетов» (сообщения обучающихся).

Звукобуквенная организация начал и конец строк и вертикальных рядов: работа с медиа коллекцией (стихотворение С. Бирюкова. Поэтический язык № 36259) (с. № 38)

Совокупность всего создаёт поэзию, которую, как оказалось, можно назвать симметричной. (Работа со стихотворение А.С. Пушкина «Не пой, красавица, при мне…») (с. № 39, 40).

Неужели в основе поэзии лежит математика? Сравните орнамент и картину Эшера (№ 41).

Чем похожи, что лежит в основе того и другого? (Нечто вполне реальное).

Чем различаются? (Мы не включаемся в художественную среду орнамента, он ни о чём не рассказывает и не передаёт никакую информацию, не обладает индивидуальностью, запечатлевает лишь ритм. Это стилизация, жизнь без жизни).

В каких из этих рисунков есть сюжет, движение и, в конце концов, жизнь? По каким из них мы можем придумать рассказ? (По фотографиям ящериц).

Симметрия придаёт красоте порядок. Но чего-то не хватает. Чего? (Беспорядка, движения, жизни). Даже наука, изучающая искусство орнамента, говорит об обязательном наличии в нём наряду с симметрией дисимметрии.

Размер стиха – чистая математика. Он же первый – несистематичен.

Каков размер всем известного романа в стихах А.С. Пушкина «Евгений Онегин»? (Четырёхстопный ямб.)

Посмотрите на рисунки размера стиха (фактического и теоретического) и сравните их. Послушайте отрывок из романа и сравните размер стиха.

Работа с медиа ресурсами коллекции (Евгений Онегин № 105880) (с. № 42) На фоне чтения можно открыть № 12649 (сад Лариных)

Теоретическая и фактическая метрические схемы не совпадают. Пушкин допускает отклонения от нормы. Почему? (Мы получаем живую, свободную речь.)

То же самое происходит в стихотворении «Не пой, красавица, при мне…» (Фактический ритм не совпадает с теоретическим).

Следовательно, можно ли говорить о полной симметрии в поэзии? (Нет.)

Живое слово поэта бьётся в руках поэта, не укладывается в строго расчерченные ячейки метрических законов и очень часто вырывается из них. Мы говорим: симметрия – порядок, это красота, гармония. А разве это не прекрасно и не гармонично? (с. № 43; Мандельштам). Начнём рисовать ритмический рисунок – симметрии не получим, строки – разные по длине, рифма – кольцевая, используется реже, чем, например, перекрёстная (ещё её называют рифмой усиленной сложности). Как вы думаете, почему безжизненный замок Снежной королевы из известной сказки Андерсена часто изображают как высшей степени симметричное сооружение? (Неживое, холодное, красивое). Как вы отнесётесь к высказыванию Даля? Согласны или нет? И в чём? (с. № 44)

Что мы можем привести как пример противовеса симметрии? (Асимметрия – отрицание симметрии, диссимметрия, антисимметрия.)

3-й час.


Работа с медиа ресурсами коллекции. (симметрия и асимметрия № 88719. Выявить особенности асимметрии, сопоставить с симметрией. Понятия о симметрии и её нарушениях № 121102. Сделать выводы). (с. №№ 45, 46)

Выводы. Как и в искусстве орнамента. Симметрия – статика и закон стиха, асимметрия – даёт свободу художнику.



Беседа с классом.

Симметрия. Упорядоченность. Гармония. Это красиво? (Да) Человек во всём и везде навёл порядок: в архитектуре, живописи, поэзии. Но красота вдруг застыла в покое. Исчезло движение. Нет жизни.



Но дому надо двигаться? (Нет).

Зачем тогда нужно движение? (Природа не может не двигаться. Да и изобилие симметрии сковывает глаз, затрудняет движение). Если симметрии слишком много, от неё можно «устать».

«Природа не терпит пустоты, как говорят физики: но они могли бы и дополнить свою аксиому, прибавив, что она не терпит также и симметрии.

В самом деле, любой наблюдательный человек заметит, что, несмотря на красоту законов, управляющих жизнью, все творения природы бесконечно разнообразны… Два глаза, даже на самом красивом лице, всегда чуть-чуть различны, нос никогда не находится в точности над серединой рта, дольки апельсина, листья на дереве, лепестки цветка никогда не бывают совершенно одинаковыми. Кажется даже, что всё прекрасное черпает своё очарование именно из этих различий.» (Ренуар, художник-импрессионист).

Действительно ли это так?

Действительно ли, что красота кроется в разнообразии, а не в строгой симметрии? Действительно ли, что симметрия – скованность, покой, а асимметрия – случайность, свобода? Давайте разбираться.

Как мы уже говорили, сведение красоты только к симметрии ограничивает богатство её внутреннего содержания, лишает красоту жизни и движения. Учёные считают, что всё в природе построено по закону спирали. Согласитесь, это не абсолютная симметрия.



Работа с медиа ресурсами коллекции (Метагалактика № 104125, презентация). Можно просмотреть презентацию о Вселенной. (с. № 47)

Вы знакомы с таким понятием, как золотое сечение и числа Фибоначчи. (с. №№ 48 – 50)



Работа с медиа ресурсами коллекции. (Замечательные числа, числа Фибоначчи № 90641. Фибоначчиевы кролики № 45259. Золотое сечение № 36431)

Математики говорят, что в основе гениальных произведений любых жанров лежит понятие золотого сечения. Давайте посмотрим на архитектуру, орнамент, литературу именно с этой точки зрения.

4-й час.

Вспомним, что искусство орнамента наряду с симметрией говорит о наличии в нём диссимметрии.



Можете ли вы сказать, что изображено в греческом орнаменте? (с. № 51) (Нет). Это меандр (в Греции есть река с таким же названием). Но в орнаменте – это не река.

Такая симметрия, как у Эшера называется антисимметрией: у него мир и антимир сплетены в единое целое. Но миры и антимиры уже изучает физика. Физики же открыли антивещество, строение которого «зеркально» по отношению к обычному. И если такое антивещество соединить с обычным, то… грохнет такой взрыв, какого ещё свет не видывал!


В ослепительном блеске и многообразии после долгого сна средневековья человеку в эпоху Возрождения открывается новый мир. Он запечатлён в архитектурных сооружениях Флоренции, Рима, Венеции, в портретах Боттичелли, Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэля. (Сообщения обучающихся о свободной живописи Возрождения, которая открыла красоту не только красивых, но и негармоничных (некрасивых) лиц).

(С. № 52) Так вот откуда истоки золотой пропорции!

Асимметрия широко используется в некоторых восточных искусствах, например, в японской. Изображение на картине должно быть сдвинуто к краю и занимать сравнительно небольшую площадь, уравновешиваясь более значительным свободным полем, символизирующем беспредельность мира. Подчёркнуто асимметричная структура свойственна канону сада камней.

Русская живопись. Работа с медиа ресурсами коллекции. (Обучающиеся самостоятельно рассматривают картины Шишкина, Айвазовского, Крамского, Иванова, находя примеры асимметрии. Сныть-трава № 123299). (с. № 53, 54) Произведения живописи из собрания Государственной Третьяковской галереи можно найти по адресу:



http://school-collection.edu.ru./catalog/rubr/6e5e3dad-f756-4d41-967a-909ef5813fdc/

Крамской «Христос в пустыне» № 109822 – яркий пример асимметрии в живописи.

Мы с вами говорили в первой части о симметрии в архитектуре. (с. № 55) Симметричные здания и элементы архитектуры – это красиво, гармонично, стройно. Давайте внесём немного разнообразия, асимметрии и посмотрим: это красиво или нет? С помощью звёздчатых многогранников, правильных и неправильных треугольников, сфер и полусфер в скучную архитектуру наших городов врываются невиданные космические формы.

По словам Ф. Шеллинга, архитектура есть застывшая музыка, а, по словам И. В. Гёте, архитектура – отзвучавшая мелодия. Можете ли вы согласиться с этими высказываниями?



Работа с ресурсами медиа коллекции (асимметрия в архитектуре Аалто, Алвар № 127259)

Великий австрийский композитор Моцарт увлекался математикой: он исписывал пол, стены, выполняя сложные математические вычисления. Но разве можно говорить о том, что его музыка – это воплощение только одной симметрии?



Работа с медиа ресурсами коллекции (Прослушивание различных музыкальных фрагментов (блюз № 50073, джаз № 49664) и наблюдения: стала ли музыка «хуже», если в ней нет полной симметрии?) (с. № 56)
С числами Фибоначчи и золотым сечением – к литературе!

Вспомним, какой тип литературы наиболее подвержен законам симметрии? (Поэзия)

Пути литературы и математики идут параллельно и очень часто пересекаются. Многие великие математики писали художественные произведения, и многие поэты увлекались математикой. (Если дать сообщения обучающимся на эту тему, то на данном этапе урока класс слушает выступления. Ломоносов, Льюис Кэрролл, Бертран Рассел, Софья Ковалевская, Александр Волков, Александр Солженицын, Омар Хайям, Герберт Уэллс, Л.Н. Толстой, М. Лермонтов). (с. № 57)

Строгие математические законы очень часто определяют структуру всего литературного произведения. Это вызывает удивление у профессиональных филологов.

Хорошо известно, что Пушкину математика не давалась с детства, и поэтому он её не любил. По словам сестры Пушкина – Ольги, ”он часто над делением заливался горькими слезами.”


Удивительно, но многие произведения Пушкина, например стихи, тесно связаны с математикой, а точнее, с числами Фибоначчи. Хотя сам поэт признавал, что нельзя “алгеброй гармонию разъять”, но математические законы действуют в его поэзии независимо от автора.

Другое высказывание Пушкина сближает две далёкие друг от друга науки: математику и литературу. Оно звучит так: ”Вдохновение нужно в поэзии, как в геометрии”.


Наиболее часто в творчестве поэта встречаются стихи с таким количеством строк, которые тяготеют к данной числовой последовательности: 5, 8, 13, 21, 34. Наиболее выдающиеся шедевры, состоящие из 8 строчек, – это “Я вас любил”, “Пора, мой друг, пора! Покоя сердце просит”. 13-14 строчек в стихах “Сонет”, “Мадонна”, “Няне”. По 20 строчек – “Храни меня, мой талисман”, “Во глубине сибирских руд”, “К Чаадаеву”, “Памятник”.

То, что количество строк в стихах Пушкина соответствует числам Фибоначчи, – вовсе не случайность и не слепая игра вероятности. Это закономерность творческого восприятия поэта, интуитивное чувство гармонии. (с. № 58) Знаменитый роман в стихах “Евгений Онегин” состоит из 8 глав, в каждой главе в среднем 50 стихов (а в 7-ой главе 55), а каждый стих состоит из 14 сточек. Основная схема построения “Евгения Онегина” основана на близости к трём числам Фибоначчи: 8, 13, 55. Интуиция Пушкина была необычайно сильной и плодотворной. Это основа его гениальности.

Золотое сечение можно рассмотреть на примере композиции “Пиковой дамы” Пушкина. (№ 59) В повести 853 строчки. Кульминацией является сцена в спальне графини, куда проник Германн в надежде узнать тайну 3-х карт. Смерть графини от испуга случается на 535 строке. Эта строка располагается точно в месте золотого сечения, так как 835 : 535 = 1,6.

В повести “Пиковая дама” 6 глав.

И в каждой главе проявляется правило золотого сечения.


  1. В 1-й главе золотому сечению отвечает 68 строка (всего в главе 110 строк).

  2. Во 2-й главе 219 строк, золотое сечение приходится на 135 строку.

  3. Третья глава описывает усилия Германна попасть в дом старой графини, выведать у неё тайну 3-х карт. “Часы пробили второй час утра. Карета подъехала и остановилась”. Начинается новый отсчёт времени для Германна и для графини. 212 : 131 = 1,6.

  4. В четвёртой главе Лиза понимает, что Германн виноват в смерти её хозяйки-графини, что Германна влечёт не любовь к ней, а жажда денег. 113 : 70 = 1,6.

  5. В пятой главе Германн, возвратившись домой после похорон графини, видит во сне покойную старуху, которая пришла к нему и назвала 3 заветные карты – тройка, семёрка, туз. 75 : 46 = 1,6.

  6. В 6-ой главе Германн видит вместо пиковой дамы графиню и в ужасе восклицает: “Старуха!” 124 : 77 = 1,6.

Золотое сечение, или золотая пропорция, в композиции повести “Пиковая дама” – убедительное подтверждение того, что творчество Пушкина основывалось на интуиции, которая подчиняется точным математическим расчётам.

Раскрыта загадка гармонии поэмы Шота Руставели «Витязь в тигровой шкуре». Это сочетание зеркальной симметрии и пропорции золотого сечения.



Выводы

Как вы думаете, Пушкин, Л. Толстой, великие архитекторы и живописцы сознательно подгоняли свои произведения под принцип золотого сечения и числа Фибоначчи? (Нет).

Скорее всего, понятие «золотое сечение» заложено природой в человеке. Гению с именем Леонардо да Винчи та же природа позволила раскрыть свою загадку.

Сознательно ли, как у Гомера или Данте, или подсознательно, как у Пушкина, но мы видим, что творчество Великих немыслимо без своего структурного остова. Интуиция, закономерность творческого восприятия, интуитивное чувство гармонии – это основа гениальности любого Художника.

Не случайно в произведениях великих художников можно найти не только симметрию, но и асимметрию одновременно. Работа с медиа ресурсами коллекции. (Нахождение симметрии-асимметрии в картинах. Что больше нравится и почему? Можно предложить классу составить небольшую презентацию, используя ресурсы медиа коллекции, в частности, произведения живописи из собрания Государственной Третьяковской галереи)

В конце сравнить фото и картины с симметрией и асимметрией. Вывод: всё прекрасно и имеет место быть.



Как вы можете теперь ответить на вопрос: что лежит в основе гармонии и красоты – симметрия или асимметрия? (И симметрия, и асимметрия могут присутствовать в поэзии, живописи, архитектуре; произведение искусства от этого «хуже» или «лучше» не становится, т.к. совокупность всего, что присутствует в нём (произведении) создаёт его прелесть. Симметрия – порядок, асимметрия – «беспорядок» - что выбрать: всё зависит от мировосприятия человека, его эмоционального настроя в данный момент. Всё прекрасно во взаимосвязи, в гармонии).

Красота всюду. Каждый выбирает сам, что ему приятнее. (с. № 60)



Интуиция любого художника необычайно сильна и плодотворна. Симметрия в природе, архитектуре, различных произведениях, асимметрия, принцип золотого сечения (или золотой пропорции), последовательность чисел Фибоначчи – убедительное подтверждение того, что творчество Великих основывалось на интуиции, которая подчиняется точным математическим расчётам, которые лежат в основе законов природы. Симметрия – это прекрасно, гармонично, красиво, строго. Асимметрия – не мене прекрасно и гармонично. Что выбрать? Что должно существовать? Как обычно: ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА. В этом и заключены гармония и красота.
По окончании уроков можно предложить обучающимся написать отзыв о работе.