Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Повторительно-обобщающий урок подготовки к итоговой контрольной работе по дисциплине «Математика» в форме игры в




Скачать 238.14 Kb.
Дата02.07.2017
Размер238.14 Kb.
ТипУрок
Автор: Шумкова Елена Георгиевна Полное название образовательного учреждения: Красноярский край, НОУ СПО Красноярский кооперативный техникум экономики, коммерции и права, город Красноярск Предмет: математика Тема: Повторительно-обобщающий урок подготовки к итоговой контрольной работе по дисциплине «Математика» в форме игры в «Футбол» Класс: 2 курс техникума Учебно-методическое обеспечение: компьютерная презентация, раздаточный материал, листы ответов, рисунки футбольных мячей для рефлексии. Время реализации занятия: 2 академических часа (пара - 80 мин.). Цель урока: Обобщение и систематизация знаний умений и навыков учащихся по основным темам курса математики: «Предельное, дифференциальное и интегральное исчисление» Задачи урока: Образовательные Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по темам «Предельное исчисление», «Дифференциальное исчисление», «Интегральное исчисление» посредством игры «Футбол»; формирование у учащихся мотивации к успешному завершению изучения курса – подготовка к контрольной работе. Развивающие развитие готовности к самообразованию и самоконтролю. развитие приемов умственной деятельности (обобщение, анализ, синтез, сравнение); развитие памяти, логического мышления, самостоятельности, умения применять полученные знания для решения различного рода задач, использовать полученные правила и алгоритмы; формирование коммуникативных навыков групповой деятельности; развитие умения обосновывать свое решение, находить и исправлять допущенные ошибки Воспитательные воспитание чувства долга, ответственности за порученное дело, добросовестности, чувства коллективизма, радости сопереживания успехам товарищей, умения работать в команде. Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний Форма урока: урок-игра; Оборудование: Персональный компьютер или ноутбук, мультимедийный проектор, экран, План проведения урока: Этапы урока Временная реализация Организационный момент Приветствие, объявление темы и плана урока. Эмоциональный настрой на урок. 3 мин. Устная разминка, актуализация знаний 10мин. Этап повторения и обобщения изученного материала, решение задач 25 мин. Экскурс в историю 10мин Этап повторения и обобщения изученного материала, решение задач 25 мин. Заключение и подведение итогов урока Подведение учащихся к самостоятельным логическим выводам (Готов ли я к итоговой контрольной работе Какие вопросы еще остались К каким темам необходимо вернуться). Домашнее задание. Рефлексия урока. Оценивание. 7 мин. Отличительные особенности предлагаемого подхода относительно традиционных аналогичных учебно-методических материалов: Организация урока в данной форме (имитация футбольного матча между двумя командами с допинг-контролем, разминкой, двумя таймами и перерывом) обеспечивает активное участие всех членов группы в решении предложенных задач по изученным темам курса, осуществляется взаимопомощь, взаимоконтроль, мотивация на получение высоких результатов, чего очень трудно достичь при проведении урока повторения в традиционной форме с решением и разбором задач у доски. На уроке представлены все формы работы: Фронтальная (устный опрос) Парная (решение заданий с последующей взаимопроверкой) Индивидуальная (самостоятельная работа) Формирование межпредметных связей: Рассматриваются задачи на применение производной в физике и экономике. Создание здоровьесберегающих условий образовательной деятельности учителя и учащихся: Материал соответствует психологическим особенностям студентов второго курса. Смена деятельности, выбор членов команды по дружескому расположению, проведение динамической разминки способствует комфортному состоянию учащихся, обеспечивают условия здоровьесбережения. Технологическая карта занятия Таблица примерной последовательности урока и описание деятельности Номер этапа Название этапа и примерное время Задачи этапа Содержание деятельности на этапе Результат деятельности на этапе Формы контроля на этапе 1 Организация начала урока 3 минуты Подготовка учащихся к уроку. Мотивация учебной деятельности Взаимное приветствие. Определение отсутствующих. Объявление темы и плана урока. Эмоциональный настрой на урок. Раздача рабочих материалов. Организация внимания учащихся. Настрой на активную деятельность. Полная готовность группы и оборудования к уроку. Непосредственное наблюдение 2 Подготовка к активной УПД на основном этапе урока 10 минут Повторение материала изученного ранее. Развитие умения учащихся логически и абстрактно мыслить. Развитие внимания, умения сосредоточиться. Определение уровня усвоения материала Проверка усвоения изученного материала в форме устной разминки Подведение итогов данного этапа. Поощрение тех, кто не допустил ошибок. Корректировка знаний, если это необходимо Актуализация полученных знаний. Повторение основных формул. Повышение настроения, снятие напряжения пред предстоящей итоговой контрольной работой. Контроль учащимися, выполняющими роль судей (фиксируют тех, кто допустил ошибки). 3 Самостоятельное решение задач 25 минут Повторение изученного материала. Самостоятельное решение задач Решение задач на вычисление пределов, нахождение производных, запись уравнений касательных, вычисление определенных и неопределенных интегралов, исследование функций Формирование обобщенных способов решения предложенных задач, закрепление навыков решения задач по всем темам курса математики Самоконтроль Взаимообсуждение. Наблюдение. Консультирование. Контроль по таблице ответов 4 Экскурс в историю 10 минут Познакомить с краткой биографией ученых, внесших наибольший вклад в развитие интегрального и дифференциального исчисления, историей появления некоторых математических символов и знаков. Просмотр слайдов презентации, беседа по их содержанию Развитие кругозора, эрудированности, общей математической культуры Наблюдение. 5 Самостоятельное решение задач 25 минут Повторение изученного материала. Самостоятельное решение задач Вычленение в изучаемом материале наиболее существенных признаков и фиксация на них внимания учащихся. Проверка полноты и осознанности усвоения знания Включение учащихся в деятельность не только по воспроизведению, но и по оперированию полученными знаниями Восприятие отличительных признаков. Использование приемов мышления, анализа, синтеза, сравнения, абстрагирования, обобщения, конкретизации Самоконтроль Взаимообсуждение. Наблюдение. Консультирование. Контроль по таблице ответов 6 Рефлексивный 7 минут Подведение итогов урока Анализ уровня и качества выполнения заданий учащимися. Выдача домашнего задания, направленного на исправление ошибок и подготовку к итоговой контрольной работе Коллективная оценка качества выполненной работы. Подведение итогов урока с фиксацией уровня выполненных работ. Оценка работы группы в целом. Снятие эмоциональной напряженности. Развитие умения учащихся: - адекватно оценивать свои возможности; обобщать коллективные результаты; видеть недостатки и пути их устранения Осознание учащимися уровня своих творческих и образовательных возможностей. Настрой учащихся на дальнейшее изучение математики. Устный опрос. Письменный отзыв Пояснительная записка. Данный урок является предпоследним уроком по дисциплине математика, изучаемой студентами техникума. Для успешного завершения курса и сдачи итоговой контрольной работы необходимо тщательно вспомнить, повторить и обобщить весь изученный материал. Для того чтобы заинтересовать студентов предстоящей работой, формой урока повторения была выбрана командная игра в футбол. Поэтому на занятии используется терминология и атрибутика спортивного матча. За неделю до урока группа делится на две команды, причем ребята делятся по принципу добровольности и симпатии. Я назначаю только капитанов, а они по очереди выбирают себе других членов команды. Группы получаются разноуровневыми по составу, но примерно равными по силам. Каждому в такой команде работать комфортно, ребята чувствуют ответственность за общий результат и более серьезно относятся к подготовке к уроку. Каждая команда придумывает себе название, девиз и эмблему. Как и в футбольной команде распределяются роли: капитан, играющий тренер, защитник, нападающий, вратарь и т.д. В обязанности капитана и тренера входит подготовить команду к матчу, проверить знание основных формул и правил, оказать консультацию по наиболее сложным вопросам. За день до урока команды проходят «допинг-контроль» - небольшой тест на знание основных формул интегрирования и дифференцирования. Непосредственно перед уроком из каждой команды выбираются по два человека. Это, как правило, самые беспристрастные и объективные ребята. Они будут играть роль судей, помогая мне осуществлять контроль и проверять правильность решения задач, вести протокол матча. Столы в классе расставлены таким образом, чтобы всей команде было удобно взаимодействовать друг с другом, а судьям подходить и осуществлять контроль. Сам же матч проводится следующим образом. На экран выводится картинка футбольного поля с воротами и мячом, который можно свободно перемещать. Решаем, какая команда, какие ворота будет защищать. Над ними набираются названия команд. Команды получают набор карточек с заданиями, у каждого из которых есть определенная цена: «ближний пасс» – за решение такой задачи мяч передвигается на одно деление к воротам соперника; а решивший получает в личную копилку один балл; «средний пас» и «дальний пасс» – два, три деления, и два, три балла, соответственно. Если задача решается неправильно, то мяч тоже передвигается на данное число делений, но только уже в сторону своих ворот. Напоминаю, что в команде есть защитники, значит, им было бы хорошо не сразу предъявить свою задачу на проверку, а в тот момент, когда у команды будет достаточно острая ситуация, мяч окажется совсем рядом с воротами. Кроме того каждой команде выдается одно задание «Голевая передача», при условии правильного решения, мяч с любой позиции поля сразу попадает в ворота соперника. После каждого гола мяч выставляется на центр поля. Объявляю, что все члены выигравшей команды получат дополнительный бал к своей оценке за сегодняшний урок. Команда сама выбирает стратегию игры. Будет ли каждый работать только сам за себя, или все будут работать сообща, или разделятся на пары. Кроме того, каждый выбирает себе задание сам, рассчитывая на собственные знания, т.е. осуществляется индивидуализация и дифференциация в обучении, в случае же затруднений, можно получить поддержку и консультацию товарищей. Еще один очень важный психологический аспект, реализованный на данном уроке заключается в следующем, каждый, решая задачи, передвигает мяч на несколько делений к воротам соперника и иногда бывает достаточно решить совсем простую задачу, передвигающую мяч всего на одно деление вперед, но именно этот шаг и загоняет мяч в ворота, а значит, заканчивается голом. То есть, гол забивает тот, от кого команда этого, возможно, ожидала меньше всего. Какой восторг это вызывает у самого учащегося, поднимается его самооценка, да и товарищи по команде уже смотрят на него другими глазами, с благодарностью и восхищением. Неправильно же решенная задача, передвигает мяч в другую сторону, и даже может закончиться голом в собственные ворота, а поскольку никому не хочется стать автором автогола, то очень скоро организуется взаимопроверка заданий, более тщательное обдумывание решений, работают все осознанно и ответственно. В то же время и количество индивидуально решенных задач резко возрастает. Использование презентации на этапе сообщения исторических сведений позволяет увеличить наглядность, а на этапе актуализации знаний задать быстрый темп и высокую плотность урока Одним из этапов этого урока является разминка. Ее задачей является создание у ребят хорошего настроения, снятие волнения перед контрольной работой, настрой на успешное решение задач. Вопросы для этой разминки включают материал всего изученного курса, что позволяет актуализировать полученные знания. Задания выводятся на экран и выполняются фронтально. Все достаточно традиционно. Необычным в этой разминке для коллег, может быть, будет способ ответа на поставленные вопросы. Поскольку наш урок проходит в виде футбольного матча, то мы, как настоящие спортсмены тоже должны размять руки, ноги, ну и, конечно голову. Поэтому в первой части разминки я задаю вопросы, а ответы ребята показывают на пальцах. Так для первого слайда вопросы могут быть следующими: Под каким номером находится производная функции хn А первообразная А под каким номером находится функция, у которой производная обозначена номером три А каким номером обозначена производная четвертой функции и т.д. Вопросы идут в быстром темпе и сразу настраивают ребят на рабочий лад, потому что никому не хочется подвести свою команду. Следующий блок вопросов начинается со слов «Верно ли ». Если ответ «Да», то договариваемся вставать, если «нет», то сидим. И последний вид разминки я для себя условно называю: «Лучше по-хорошему хлопайте в ладоши, Вы!» Подсмотрела эту разминку в начальной школе, но удивительное дело, и моим бывшим старшеклассникам и теперешним студентам эта разминка пришлась по вкусу. Суть ее в следующем. На слайде записан пример вычисления производной в точке. Ребята считают ответ в уме, а затем результат надо прохлопать в ладоши. Хлопаем все вместе по моей команде, столько раз сколько получилось в примере. Я хлопаю вместе со всеми, но стараюсь ребят сбить. Громко считаю хлопки и, либо останавливаюсь раньше, либо продолжаю хлопать дольше. Обязательно находится кто-нибудь, кто ошибается и делает это вместе со мной. Все это вызывает улыбки и очень поднимает настроение. А в хорошем настроении и задачи решаются без ошибок и в большом количестве. Между двумя таймами проводится перерыв. На нем все могут немного отдохнуть и совершить небольшую экскурсию в историю математики, узнать об ученых внесших наибольший вклад в развитие тех разделов математики, изучением которых они занимались в этом семестре. В конце урока, когда счет матча уже известен, а судьи по своим таблицам подводят итог урока, проводится этап рефлексии. Ребята получают небольшие листочки с изображением футбольного мяча, и я прошу их написать свои впечатления о сегодняшнем уроке и об уроках математики в целом. Вот некоторые отзывы: Как видите, ребятам урок понравился. Надеюсь, он понравится, а возможно, пригодится и Вам. Сценарий занятия Слова учителя Слайд №. (переход к следующему слайду происходит по щелчку мыши) Здравствуйте ребята. Вот так незаметно пролетел первый семестр и вместе с ним подходят к концу наши занятия математикой. Мы много учились, трудились, узнали. Осталось подвести итог, который, как вы знаете, будет проходить в виде on-line интернет-экзамена. Слайд № 2 Сегодня у нас есть возможность еще раз повторить, обобщить и систематизировать весь изученный материал по трем важным темам дисциплины. Это предельное, дифференциальное и интегральное исчисление Слайд №3 Вы, наверное, обратили внимание, что на первом слайде находится изображение футболисток. Это не случайно. Давайте прочитаем слова величайшего физика, математика и философа Блеза Паскаля: «Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать возможности сделать его немного более занимательным». Прислушаемся к его словам и проведем наш сегодняшний урок в виде игры в футбол Слайд №4 У нас уже есть две команды Интегры и Диффы, в каждой из них капитан, защитники, полузащитники, нападающие, тренер, определены и судьи. Я беру себе роль главного арбитра сегодняшнего матча, и поскольку все мы прошли медицинский и допинг-контроль, то можем смело выходить на поле. Впереди у нас разминка, два напряженных тайма, перерыв, и, конечно же, разбор полетов, подведение итогов Слайд №5 Если все готовы, то мы начинаем разминку. Я задаю вопросы, а вы показываете мне ответы на пальцах. Будьте внимательны, наши наблюдающие зафиксируют все Ваши ошибки. Вопросы: Под каким номером находится производная функции хn (2) А одна из первообразных этой функции (5) А под каким номером находится функция, у которой производная обозначена номером три (1) Каким номером обозначена одна из первообразных функции под номером 1 (4) Каким номером обозначена производная функции под номером 3 (6) Каким номером обозначена производная четвертой функции (1) (В скобках указаны номера правильных ответов) Слайд №6 Вопросы: Под каким номером находится производная функции sinх (5) А одна из первообразных этой функции (3) А под каким номером находится производная пятой функции (2) Каким номером обозначена одна из первообразных функции под номером 3 (2) Каким номером обозначена производная функции под номером 3 (6) Каким номером обозначена производная второй функции (3) (В скобках указаны номера правильных ответов) Слайд №7 Вопросы: Под каким номером находится производная функции tgх (1) Под каким номером находится производная функции ctgх (4) (В скобках указаны номера правильных ответов) Слайд №8 Сейчас я буду читать вам некоторые высказывания, а вы если оно истинно будете вставать, а если ложно, то останетесь сидеть. Приготовились. Начинаем: Верно ли, что Точки максимума и минимума функции называются точками экстремума (Да) Если производная равна нулю, то функция всюду возрастает (Нет) Если производная в некоторой точке меняет знак с «плюса» на «минус», то это точка минимума (Нет) В точке перегиба вторая производная функции равна нулю (Да) На тех участках, где производная отрицательна, функция убывает (Да) Слайд №9 А теперь мы с вами посчитаем. Нужно вычислить значение выражения на слайде и хлопнуть в ладоши столько раз, сколько у вас получится Ответ: 8 Слайд №10 Ответ: 4 Слайд №11 Ответ: 3 Слайд №12 Ответ: 3 Слайд №13 Ответ: 5 Слайд №14 Ну что ж, мы хорошо размяли наши руки, ноги, головы. Давайте назовем тех, кто не допустил ни одной ошибки. (наблюдающие называют фамилии, а мы им апплодируем). Но и те, кто ошибался, не должны расстраиваться. Это была всего лишь разминка. А сейчас команды приглашаются на поле. (переход на 15 слайд) Перед тем как прозвучит судейский свисток, соперники, поприветствуйте друг друга. (Ребята скандируют какую-то кричалку или девиз, это их творчество.) Как видите перед вами на экране футбольное поле, а на столах у вас карточки с заданиями. За каждое правильное решение вы будете получать соответствующее количество баллов, а мяч будет передвигаться на такое же число делений в сторону ворот соперников. Если же задание выполнено неверно, то тем самым вы приблизите мяч к своим воротам. Потому, что мяч будет двигаться в другую сторону. Поэтому будьте внимательны и осмотрительны, чтобы избежать автогола. В заданиях есть и голевые передачи. Если они выполнены правильно, то мяч отправляется в ворота противника из любой точки поля. Вы сами выбираете стратегию игры, работаете ли все вместе, парами, группами или индивидуально. В конце игры мы подведем как командный так и индивидуальный итог. Вперед к победе‼!(Звучит стартовый свисток. Чтобы он прозвучал, необходимо нажать по красной центральной линии). Далее ребята решают задачи, судьи проверяют и дают команду ассистенту за компьютером передвигать мяч на нужное число делений. При попадании мяча в ворота (нужно щелкнуть внутри ворот, звучит шум стадиона, и меняются цифры табло) счет изменяется автоматически и мяч возвращается на середину поля. Я координирую работу судей, если они не успевают прихожу на помощь, контролирую правильность передвижения мяча. По истечении 25 мянут звучит финальный свисток. Первый тайм закончен. Объявляется его счет Слайд №15 (При переходе на слайд звучит музыка. Чтобы ее выключить, необходимо один раз щелкнуть на стрелочке, в левом нижнем углу слайда.) Переход на новый слайд - по кнопке «Далее» А сейчас пришло время немножко отдожнуть, и я приглашаю вас перелистать страницы истории математики, чтобы вспомнить имена тех, благодаря кому зародилось, развивалось и расцветало интегральное, дифференциальное и предельное исчисление. Слайд №16 Первыми я по праву называю имена Исаака Ньютона и Вильгельма Лейбница. Величайший английский физик и математик исаак ньютон родился холодной зимой 1642 года недоношенным и очень слабым ребенком, по воспоминаниям матери он был так мал,что мог поместиться в пивную кружку. До 6 лет он носил укрепляющий корсет и специальный воротничок, поддерживающий голову на его слабой шее. Но укрепляющие лекарства и заботы близких сделали свое дело. Малыш окреп и ему суждено было прожить без малого 85 лет, практически без болезней. Он непрерывно трудился и творил чуть ли не до последних своих дней. Довольно таки ленивый и туповатый в детстве, Ньютон, однако, в детстве же сумел себя как следует встряхнуть и научить работать. Случилось это после очень неприятной стычки с одноклассником, который попросту поколотил не обладающего физической силой Ньютона. Именно в этот день, он и дал себе слово отомстить обидчику, решив стать первым учеником в классе. И Ньютон сдержал свое слово. Закончив Кембриджский университет, он 29 лет от роду был избран членом лондонского королевского общества (английской академии наук), а в 1690 году стал президентом этого общества. Математика того времени развивалась очень стремительно, но без понятия производной многие исследования не имели смысла. Неудивительно, что в 1736 году Исаак Ньютон получил теорию интегральных и дифференциальных исчислений методом флюксий (производных). Но вся теория была осмыслена с точки зрения физики. Основной труд Ньютона носит название «Математические начала натуральной философии» (т.е.науки в широком смысле – всей природы). Пришлось бы долго перичислять все открытия , сделанные Ньютоном. Наверняка, каждый назовет Закон Всемирного тяготения, законы механики, оптики и др. Неслучайно, Слайд №17 Когда Ньютон умер и был похоронен в английском национальном пантеоне (усыпальнице выдающихся людей) – Вестминстерском аббатстве, на памятнике над его могилой написали: «пусть смертные радуются, что существовало такое украшение человеческого рода», а Ломоносов назвал его «Быстрым разумом» Лейбниц же умер незаметно: великий ученый, хороший юрист и дипломат, но неудачливый политик; забытый властителями, но бессмертный в делах своих учеников. Многие называют его последним ученым эпохи Возрождения, или первым ученым эпохи Просвещения. То и другое верно. Первое — потому, что до наших дней никто иной не сочетал столь яркий математический талант с такой широтой гуманитарных склонностей. В этом отношении Лейбница можно сравнить с Аристотелем или с Леонардо да Винчи. Второе прозвание Лейбница также оправдано. Ведь он стал первым академиком двух виднейших научных содружеств Европы: Лондонского Королевского Общества и Парижской Академии Наук. Чтобы достичь таких результатов, нужно особое сочетание талантов. Во-первых, надо быть вундеркиндом. Лейбниц им был: в 8 лет он самостоятельно изучил латынь, а еще через два года — древнегреческий язык. Спорить Лейбниц не любил — но он любил и умел мирить спорщиков, так что дипломатическая карьера была ему обеспечена. Поступив в 15 лет в Лейпцигский университет, он к 20 годам стал магистром философии, доктором права и дипломатом на службе у курфюрста Майнцского. Перед юношей открылся путь в большую политику. Однако Лейбниц уже понял, какое это ненадежное ремесло для незнатного человека, и предпочел (не оставляя дипломатическое поприще) вступить на путь большой науки. Перелом совершился в 1672 году, когда 26-летний Лейбниц попал с дипломатической миссией в Париж и познакомился с главой новорожденной Академии Наук — Христианом Гюйгенсом. Прежде математические интересы Лейбница ограничивались арифметикой и комбинаторикой; в этой области он чувствовал себя хозяином. Уже готов был образец механического компьютера, способного не только складывать и вычитать (как более ранняя машина Паскаля), но также умножать и делить. Это свое детище Лейбниц пестовал почти 40 лет, научив его даже извлекать квадратные корни. При этом он (первым из европейцев Нового времени) оценил преимущества двоичной системы счисления и сформулировал основные положения математической логики — одним словом, стал отцом вычислительной математики. Но встреча с Гюйгенсом повернула карьеру Лейбница на 90 градусов. Великий голландец пленил молодого саксонца красотой и мощью непрерывной математики и математической физики. К 1671 году Гюйгенс уже создал математическую теорию колебаний маятника, изобрел первые точные часы с маятником. Тем временем из Англии доходили туманные слухи об удивительных открытиях молодого Ньютона. Лейбниц решил: это надо увидеть своими глазами! В 1673 году он посетил Англию — опять под дипломатическим предлогом, а на самом деле ради знакомства с работой Королевского Общества. Английские ученые приняли молодого немца любезно и деловито, но без восхищения; хотя уже шесть лет спустя Лейбниц был избран членом Королевского Общества. Только Ньютон уклонился от личной встречи с Лейбницем: он был поглощен общением с природой на новом языке математического анализа, и не хотел тратить время на беседы с иностранными туристами.       Это мелкое недоразумение обернулось большой бедой для обоих ученых и для всей науки. Вероятно, при личной встрече красноречивый, тактичный и быстро соображающий Лейбниц сумел бы очаровать нелюдимого и глубокомысленного Ньютона, стать одним из немногих его ученых друзей. Их совместные усилия быстро сделали бы исчисление дифференциалов и интегралов достоянием всех ученых европейцев. Но контакт с Ньютоном не состоялся, и Лейбниц вернулся на континент с твердым намерением: открыть все факты и методы математического анализа самостоятельно, в одиночку Слайд №18 Этот труд занял 10 лет. Лейбниц меньше, чем Ньютон, думал о нуждах теоретической физики, а больше — об удобной системе обозначений для новых математических понятий. В этой сфере успех Лейбница бесспорен: сейчас мы пользуемся понятиями дифференциала и интеграла, производной и первообразной функции в таком виде, как их определил Лейбниц. Слайд №19 Не случайно первые выдающиеся математики следующего поколения — братья Бернулли — стали учениками Лейбница, даже не встречаясь с ним: они учились математическому анализу по его статьям Слайд №20 Лопиталь Гийом Франсуа Антуан, французский математик. Автор первого печатного учебника по дифференциальному исчислению (1696), в основу которого были положены лекции швейцарского учёного Иоганна Бернулли. Лопиталь исследовал ряд трудных задач математического анализа, предложил правило для раскрытия неопределенностей при вычислении пределов Слайд №21 В1797г. Лагранж впервые ввел термин «производная» вместо «флюксий», символы f штрих и g штрих Ввел термин «первообразная» вместо «примитивная» Слайд №22 С именем Ферма связаны две знаменитые теоремы из области теории чисел: малая теорема Ферма, которую мы используем при нахождении минимумов и максимумов функции и великая теорема Ферма, о которой на полях трудов Диофанта он написал: Я нашел этому поистине чудесное доказательство, но эти поля слишком малы для него. Слайд №23 Огюстен Луи Коши (1789-1857) – французский математик, написавший за свою жизнь более 800 работ. В 1820 году ввел понятие предела функции в точке. Но первый строгий и понятный учебник по теории пределов появился в Париже только в начале 19 века Слайд №24 В России производные и интегралы стали общим достоянием школьников и студентов в 1970-е годы, благодаря усилиям А. Н. Колмогорова Слайд №25 Конечно мы очень быстро и очень бегло пролистали книгу истории математики, но время перерыва подходит к концу и командам пора снова возвращаться на поле (переход по возвращающей кнопке в правом нижнем углу слайда). Ребята продолжают решать задачи. Идет второй тайм игры. Слайд №15 По окончании времени звучит финальный свисток. Объявляется итоговый счет и командный победитель. Пока наши судьи будут работать с протоколами игры, подводить индивидуальные итоги, я прошу ребят на маленьких листочках с футбольными мячами написать свои впечатления о сегодняшнем уроке и о том как шло наше изучение математики в течении всего курса. Высказать свои замечания, предложения, пожелания. Домашним заданием будет решение оставшихся, нерешеных примеров, а также заданий, в которых были допущены ошибки. Напоминаю время интернет-экзамена. Объявляем индивидуальные результаты. А чтобы охладить накопившиеся страсти, пьем на перемене чай с тортом. Ведь среди нас нет победителей и побежденных, все мы в выигрыше, мы хорошо потрудились, чтобы заветная пятерка по математике стала ближе, чтобы она из мечты, превратилась в реальность. Несколько слов в заключение: Такой урок-соревнование мной проводился и раньше, только футбольное поле либо рисовалось на ватмане и прикреплялось к магнитной доске, либо чертилось прямо на доске. При этом было достаточно неудобно передвигать мяч и отслеживать его положение, фиксировать счет игры. Но и тогда урок всегда проходил с большой эффективностью, позволяя решить большое количество разнообразных задач. Компьютерная презентация добавила динамичности и наглядности, звуковые эффекты поддерживают эмоциональное напряжение, поднимают настроение. При проведении разминки очень удобно предъявлять задания, обеспечивая необходимый темп. Введение в урок исторического материала вызывает живой интерес и расширяет кругозор учащихся. Для подготовки к уроку и контрольной работе учащиеся могут использовать тестовые материалы в электронном виде по всем темам курса математики, сделанные с помощью программы ADSoft Tester, осуществлять самоконтроль, получить объективную оценку своим знаниям. Считаю такую форму организации занятий достаточно результативной. Мне нравится, как работают на нем ребята. Поэтому в 2009 году решилась показать его своим коллегам и провела этот урок как открытый, для преподавателей техникума. Анализируя проведенный урок, все присутствующие заметили, что на нем не было скучающих и отдыхающих. Даже самые слабые учащиеся и те, кто обычно только отсиживаются и отмалчиваются на занятиях, были вовлечены в общую работу, с интересом решали предложенные задания. Т.о. с помощью средств мультимедиа и игровой ситуации удалось организовать активную среду творческой деятельности. Каждый член команды мог рассчитывать на консультацию товарища, активно осуществлялась взаимопроверка, взаимопомощь, обучающий диалог. Следующий урок проводился в виде итогового интернет-тестирования на сайте ФЭПО (http:www.fepo.ru), которым и завершается курс изучения математики в техникуме. Результаты итоговой контрольной работы, выложены в моем портфолио http:www.openclass.ruportfolios115099 При желании флеш-ролик с футбольным полем может быть использован на уроках обобщающего повторения преподавателем любой дисциплины, если подобрать и предложить обучающимся соответствующие задания. Для корректной работы всех слайдов презентации, архив предварительно необходимо распаковать Список, используемой литературы Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учеб. пособие для средних проф. заведений Н.В. Богомолов. – 10-е изд., перераб. – М.: Высш. шк., 2008. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. – М.: ООО «Издательство Астрель», 2004. Григорьев С. Г., Задулина С. В.; под ред. В. А. Гусева. Математика: учебник для студ. сред. проф. учреждений – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2007. Деркач А.А. Режиссура и менеджмент технологий активно-игрового обучения: Учебное пособие Под общ. ред. А. А. Деркача – М. : Изд-во РАГС, 2008. Манвелов С. Г. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2005. (Библиотека учителя). Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика: учеб. пособие – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов нД: Феникс, 2007. (Среднее профессиональное образование). Соловейчик И. Л., Лисичкин В. Т. Сборник задач по математике с решениями для техникумов – М.: ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век»: ООО «Издательство «Мир и Образование», 2003. Фридман Л. М. Теоретические основы методики обучения математике: Учебное пособие. Изд. 3-е. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. Ссылки на графические файлы приведены в презентации

  • Организационный момент
  • Устная разминка, актуализация знаний
  • Экскурс в историю
  • Заключение и подведение итогов урока
  • Домашнее задание.