Первая страница
Наша команда
Контакты
О нас

    Главная страница


Чеченской республики




страница13/15
Дата10.01.2017
Размер3.18 Mb.
1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

Усвоение навыков аксиоматического способа мышления. Другими словами, умение делать выводы на основе какого-то множества предпосылок. В математике есть одна яркая особенность, присущая только ей, и связана она с понятием истины. В естественных науках, скажем в физике или химии, законы, установленные как истинные в каких-то рамках, через некоторое время начинают уточнять, суживать условия применимости, говорить о приближенном характере закона, а, иногда и полностью отказываются от них. Если взять гуманитарные науки, то здесь даже само понятие истины размыто, а убедительность того или иного высказывания начинает зависеть от авторитета высказывающегося лица. В математике же, что делает её отличной от всего другого, однажды доказанная теорема никогда не может быть опровергнута. Связано это со способом установления истины в математике: доказать какое-то утверждение – значит установить, что оно есть необходимое логическое следствие тех или иных ранее доказанных теорем или предпосылок.

Правильно поставленные, осмысленные занятия математикой должны способствовать выработке следующих очень важных в жизни умений. Это – умение отличать истину от лжи, доказанное от недоказанного, умение отличать смысл от бессмыслицы, умение отличать понятное от непонятного. Нельзя не отметить ещё одну пользу, для личности от занятий математикой – это чувство интеллектуальной независимости, являющееся следствием наличия перечисленных выше умений. Обдумывая что-то по типу математических рассуждений, на человека не будут давить ни чей-либо авторитет, ни уловки пропаганды, ни укоренившиеся в сознании общества и довлеющие над ним мнения.

  1. Освоение некоторых этических принципов человеческого общежития. Занятия математикой воспитывают в человеке интеллектуальную честность, объективность, стремление к постижению истины, способность к восприятию красоты интеллектуальных достижений, познание радости человеческого труда. Математика – наука по природе своей демократическая и на её уроках воспитывается также демократизм.

Сравнив приведенные выше списки пробелов в подготовке и целей обучения математике, получим, что в целом школьное математическое образование в ЧР не достигает своих целей.

Это средний уровень. А каков же разброс от среднего уровня? По нашим наблюдениям, соответствующая дисперсия мало отличается от 0. Имеется небольшое количество выпускников с полным отсутствием подготовки по математике и заметно меньшее количество выпускников с неплохой подготовкой, т.е. таких, по отношению к которым цели более или менее достигнуты. Но это уже не заслуга школы, а наличие каких-то склонностей к математике у самих детей, проявившихся в результате занятий с репетиторами или другой внешкольной деятельности. Большая же часть способных к математике детей (а на самом деле практически все) так и остаются незамеченными. И это несмотря на то, что имеется какое-то число лицеев, гимназий, есть школа воскресного дня для одаренных детей, президентский лицей. Не видно только особых результатов и одаренных детей. За последние 20 лет нет ни одного случая даже участия во Всероссийской олимпиаде по математике, нет призера каких-либо соревнований всероссийского уровня. Возвращаясь к обрисованной выше ситуации в целом по всем школам, попытаемся разобраться в причинах низкого уровня математического развития наших школьников. На ум приходят слова Менделеева «так как вся польза для страны от распространения желаемого среднего образования определяется учителем, то в заботах о подъеме нашего среднего образования начинать нужно отнюдь не с программ, а с подготовки надлежащих учительских кадров».



Говоря о профессионализме учительских кадров, приходится отметить и отсутствие у некоторых учителей необходимой базовой квалификации. Есть две темы, понятиями каждой из которых пронизан весь школьный курс математики. Это – числа и действия над ними и тема функции. Если школьник не освоит их, то и ни в каких других разделах он не сможет разобраться. Чтобы полноценно объяснить школьникам соответствующие правила и утверждения, скажем, по числам, учитель должен знать, что такое узловые числа, системы счисления, позиционные и непозиционные, знать различные типы устного счета и письменных нумераций, быть знакомым с историей арифметики хотя бы в рамках школьной программы. Он должен уметь производить арифметические операции в различных системах счисления над целыми и дробными числами, представлять в различных формах числа в десятичной системе и производить арифметические действия разными способами (скажем, умножение столбиком и решеткой), знать как строится множество действительных чисел, исходя из множества натуральных чисел. Уверен, что если учитель ясно представляет себе всё это, то на уроках, посвященных понятию числа, изложение темы с вышеперечисленными элементами будет интересным, мотивированным, доходчивым, полезным, запоминающимся, понятным. После таких уроков, несомненно, большая часть учащихся научится свободно пользоваться числами, в том числе производить арифметические операции над ними. Но у нас мало школьников, умеющих складывать и умножать дроби. Значит, мало таких уроков. Значит, мало учителей, разбирающихся в описанной выше теме. Значит, базовая квалификация наших учителей не находится на должном уровне. Такая же ситуация и с темой функции. А, как отмечалось выше, это определяющие темы в школьной математике, к тому же простые по сравнению с другими разделами.

Выясним причины низкой базовой квалификации у учителей ЧР. Одной из черт математики, которую необходимо учитывать при её изучении и преподавании, является её «протяженность», т.е. длина цепочек связей, в которых каждая очередная концепция основывается на других. Эти цепочки присущи и другим наукам, но в математике они несравненно длиннее. Нельзя надеть очередное звено на цепочку, не имея предыдущего. Например, нельзя изучать элементарные функции, не понимая, что такое числа; нельзя изучать производную, не зная, что такое функция и не имея какого-то набора функций, в частности, элементарных; нельзя изучать дифференциальные уравнения, не зная производной и так далее. Теперь вспомним конец 90-х годов прошлого века. Распад СССР самым тяжелым образом сказался, как всем известно, на Чеченской Республике. И в это время кто как мог выживал. В частности, учителя, не получавшие от своей профессиональной деятельности даже нищенских средств, ушли в другие сферы деятельности, позволявшие им заработать на питание. Контроль за образовательным процессом был полностью утрачен, а наличие его было даже и бессмысленным, и на протяжении более 10 лет уровень образования в наших школах всё время падал и достиг крайне низкой отметки. Он и сейчас достаточно далек от нормы. Дело в том, что в отличие от материальной сферы деятельности, в духовной сфере последствия катастроф сказываются несравненно дольше. Носителями духовных богатств являются люди, и чтобы положение изменилось к лучшему должно прийти новое поколение. Объяснение этому очевидно.

Итак, окончив школу, немалая часть выпускников устремляется в вузы. В их числе нет выпускников из других регионов, так набирается 1-ый курс. В результате, на 1-м курсе по специальности «математика» (ЧГПИ или ЧГУ) оказываются люди, не умеющие складывать числа, не говоря уже о других недостатках. Готовыми воспринять соответствующие разделы математики оказываются только единицы, в силу указанной особенности «протяженности». Основная масса первокурсников не воспринимает материал по специальности с первых же занятий. Это непонимание, возникшее с самого начала учёбы в вузе, как снежный ком увеличивается по мере продолжения учёбы. Вынужденные сдавать экзамены и зачеты студенты, вместо того, чтобы пытаться что-то понять, занимаются бессмысленной зубрёжкой. Такая учеба не даёт никакой пользы, наоборот, она наносит непоправимый вред, как и всякий бессмысленный труд. Человек перестает задавать вопросы: почему, как, откуда, для чего и т.д. Таким образом, в течение 5 лет в процессе так называемой учёбы молодой человек полностью отучивается что-либо познавать. Но при этом получает диплом или учителя математики или математика. Какая-то часть этих выпускников идет в школу учителями математики, не имея базовых знаний. Низкий уровень преподавания приводит к низкому уровню знаний школьников, из их числа вузы набирают студентов и всё повторяется. Этому порочному кругу не менее 15 лет. То есть пополнение учительских кадров в течение последних 15 лет идет с очень низкой базовой квалификацией.

Если мы возьмем более старшее поколение учителей, то большие перерывы в профессиональной деятельности, общая атмосфера отсутствия профессионализма привели также к снижению их профессиональной квалификации.
Некоторые меры по улучшению математической подготовки в ЧР.

Не разорвав этот замкнутый круг, мы не получим никакого улучшения в математической подготовке школьников, студентов. Конечно, на каждом уровне необходимо предпринимать какие-то меры, реально способствующие положительным сдвигам. Ниже будет сказано о некоторых мерах на уровне вузов. Но главным остаётся вопрос – какое звено самое слабое, в каком месте реальнее разорвать этот круг? Если сравнить студентов и школьников в контексте этого вопроса, то школьники предпочтительнее, т.к. они не несут или за ними не тянется шлейф ошибок предыдущей подготовки. Итак, если даже рассматривать математическую подготовку в целом и школьную и вузовскую, даже в этом случае в первую очередь надо исправить ситуацию в школе. И надо начать с детального описания сложившейся в школе ситуации. Предлагаем соответствующие меры.



Необходимо:

  1. Провести мониторинг среди школьников. Самым тщательным образом нужно определить уровень освоения школьниками учебного материала. Мониторинг следует провести в классах, в которых заканчивается определенный этап в изучении дисциплины. Это − выпускные классы (11-е), 9-е («полувыпускные») и 7-е, где завершается в основном изучение действий над числами. В 11-х и 9-х классах некоторую информацию можно получить в результате анализа итогов ЕГЭ и ГИА. Этот анализ необходимо провести. Но надо иметь в виду возможную необъективность итогов ЕГЭ. При подготовке заданий для мониторинга для 11 и 9 классов за основу целесообразно взять задания из ЕГЭ (часть В, скажем) и ГИА. Чтобы получить объективную картину достаточно взять небольшие группы школьников в случайно взятых, скажем, 10 школах. Контрольные работы должны охватывать все основные темы и проводиться обязательно анонимно.

  2. Выявление разделов, не осваиваемых большинством. В результате проверки контрольных и анализа результатов систематизировать типичные ошибки, четко сформулировать проблемы освоения, не выученные темы, если возможно, указать причины пробелов. Провести анализ взаимосвязи этих пробелов, исходя из принципа «протяженности» и выявить те из них, которые являются причиной для других оставшихся .

  3. Ликвидация пробелов. Разработать и для учителей и для школьников учебно-методические материалы по выявленным темам, с учетом особенностей нашего учебного процесса. В течение следующего учебного года проводить занятия, используя эти материалы. В конце года повторить и в случае необходимости скорректировать разработанные методические материалы.

  4. Мониторинг 1 среди учителей. В рассматриваемом круге вопросов самым важным является квалификация (не методическая, а базовая) учителей. Если эта квалификация в массовом порядке заметно ниже нормы, то среди всех других проблем образования, какими – бы они ни были, самой основной будет именно проблема учительской квалификации, т.к. эта проблема является проблемопорождающей. К сожалению, в нашей ситуации, квалификация многих учителей крайне низка. Поэтому, раньше чем у учащихся школ и более тщательно и детальнее должен быть проведен мониторинг среди учителей. Считаем, что будет получена полезная, объективная информация, если учителя сдадут ЕГЭ для школьников. В той же форме, что и для школьников и с заданиями из банка задач для ЕГЭ. Кстати, в Чувашии сдача ЕГЭ учителями является одним из элементов аттестации. Провести анализ работ в соответствии с требованиями ЕГЭ, по количеству набранных баллов, которые должны начисляться по-другому, чем у школьников, разбить всех учителей математики республики на группы по 10-15 человек. Индивидуальные результаты не должны иметь никаких юридических последствий и не должны разглашаться.

  5. Мониторинг 2 среди учителей. Вполне реальна ситуация, когда учитель справляется со стандартным курсом школьной математики, но нет потенциала для дальнейшего развития (в силу возраста, особенностей личности). И, наоборот, молодой специалист с низкой квалификацией, с пробелами в знаниях, но сообразительный, с неплохими возможностями для дальнейшего развития. Естественно ожидать, что после прохождения такими учителями интенсивных курсов по соответствующим разделам математики, они заметно повысят свою квалификацию. И таких людей нельзя терять. Чтобы извлечь эту важную информацию необходимо подготовить и провести контрольную на выявление сообразительности, способности к обучению. В соответствии с результатами разбить учителей на группы по 10-15 человек.

  6. Проведение учебы учителей. На основании двух списков (они, конечно, будут коррелированы между собой) разбить учителей на группы по 40-50 человек для проведения с ними занятий по темам, вызывающим затруднения у учителей. Тематика и глубина изложения для разных групп будет отличаться. Такой подход к ликвидации недочетов в базовой квалификации будет наиболее эффективным. По материалам занятий имеет смысл издать что-то типа методических указаний для учителей.

  7. Проверка эффективности переподготовки учителей. Через год после проведения указанных мероприятий, в случае необходимости с требуемыми корректировками повторить курс.


В числе других мер:

  1. Работа с детьми, имеющими способности к математике. Очень важное значение в жизни любого общества имеет система, позволяющая заметить способных детей и создающая условия для их развития. В своё время в СССР действовала мощная система, доходившая до самых глухих уголков огромного государства, по отбору и работе с математически одаренными детьми. Сейчас в России восстанавливаются элементы этой системы. Это особой важности государственная задача. Знаменитые математические образовательные школы начались не только из-за инициатив Колмогорова и Гельфанда, но и потому, что государству это было нужно, и были решения ЦК КПСС о поддержке математических школ. Кроме своего прямого назначения, эти школы способствуют также поднятию уровня математики в обычных школах. К сожалению, по части работы с одаренными детьми в республике практически ничего не сделано, только намечаются и проводятся какие-то мероприятия. И основная причина такой ситуации заключается в неумении организаторов привлечь к работе людей способных, мыслящих нестандартно. Например, преподаватели в школах для одаренных детей, по крайней мере, сами должны уметь решать задачи уровня, соответствующего одаренности. И это умение должно быть доказано, а не декларировано перед несведущей публикой.

Работа по созданию обсуждаемой системы должна вестись поэтапно. Начать с малого. Если есть результат − постараться закрепиться, расшириться, если нет результата – снизить планку, уменьшить амбиции. Самым оптимальным в сложившейся ситуации может стать открытие филиала (коллективный ученик) отделения математики Всероссийской заочной многопрофильной школы при МГУ. Это даст доступ к огромной базе учебных материалов, помощь и контроль со стороны высококвалифицированных специалистов.

  1. Языковая проблема. Отрицательно сказывается языковая проблема, имеющая место быть в начальной школе. Дело в том, что овладение русским языком в той мере, чтобы вести на нем обучение, происходит, на наш взгляд, не раньше 4 класса и учеба до этого срока ведется, грубо говоря, на принципах механического запоминания, что неприемлемо, особенно для изучения математики. Наличие качественной дополнительной литературы по математике для начальных классов на чеченском языке положительно отразилось бы в математической подготовке школьников в целом. Издание такой литературы имел бы и коммерческий успех. А переход на чеченский язык при преподавании математики в первых (до 3-4) классах, что было бы желательным с точки зрения усвоения математики, следует сделать постепенно, формируя более или менее богатый фонд соответствующей качественной литературы и учебников по математике для дошкольников и младших школьников на чеченском языке.

  2. Не учить школьников дифференцировать, если они не умеют раскрывать скобки. Математика – предмет, не терпящий нечестности. Поэтому и процесс обучения математике должен быть предельно честным. Не надо маскировать проблемы, делать вид, что программа школьниками осваивается, хотя на деле этого не происходит. В тот момент, когда от человека начинают требовать то, чего он сделать не может в данный момент – честность пропадает. В этот момент все начинают обманывать – и учитель, и ученик.

Если же учить дифференцированию ребенка, не умеющего складывать числа или раскрывать скобки, или ещё что-то подобное, то в лучшем случае в итоге будем иметь следующие «знания» у обучаемого: под производной функции будет пониматься штрих, который ставится справа вверху от обозначения функции, запомнятся правила, говорящие, что произойдет, если штрих поставить у произведения, частного, суммы функций, что этот штрих производит со стандартными элементарными функциями. Ну, а обычно ничего не запоминается.

  1. Элементы модульного подхода к обучению. Для привития элементарных навыков и умений можно воспользоваться элементами модульной системы, хотя как основную форму обучения математике её нельзя применять. Предполагается, что какие-то разделы математики будут структурированы в автономные организационно-методические блоки, каждый из которых является целостным набором подлежащих освоению знаний, умений, навыков, описанных в форме требований, которым должен соответствовать обучающийся по результатам обучения каждого модуля. После изучения модуля предусматривается аттестация в форме письменной контрольной работы.

  2. Использование интернет-ресурсов. В интернете имеется огромное количество образовательных ресурсов как официальных, так и частных. Учителя должны быть в курсе этих возможностей и в соответствии с уровнем развития своих учеников давать им рекомендации по использованию интернет-ресурсов, а также самим использовать их на своих занятиях.

  3. Учебный процесс в вузе. Нами подробно описана ситуация с подготовкой учителей математики и математиков в республике. Ситуация абсурдная и несколько нечестная по отношению к студентам. Есть причины объективные и очень много причин такой ситуации субъективного характера. Это отдельная большая проблема. Остановимся только на одном предложении, смягчающем неподготовленность абитуриентов. Нужно ввести в 1-ом семестре расширенный курс элементарной математики в объеме 10-12 часов в неделю, оставив из специальных дисциплин только аналитическую геометрию. Остальные спецпредметы (матанализ, алгебра, др.) нужно передвинуть. На 1-й курс зачислить всех желающих из числа сдавших ЕГЭ, используя внебюджетные места, установив чисто символическую стоимость обучения. После 1-го семестра по результатам сдачи зачета по элементарной математике оставить столько студентов, сколько бюджетных мест.

Предлагаемые меры модернизации школьного математического образования в ЧР − это авторское видение решения проблемы. Нужны новые предложения по совершенствованию этого процесса.

Но одно очевидно, нужно срочно предпринять ряд мер, начав хотя бы с реализации сформулированных в этой статье предложений.




ЛИТЕРАТУРА
1. Башмакова И.Г. и Юшкевич А.П. Происхождение систем счисления. Энциклопедия элементарной математики, кн.1-М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1951.

2. Депман И.Я. История арифметики. М.: Просвещение, 1965.

3. Ященко И. Интервью ПОЛИТ.РУ от 30 июня 2013 г.

4. Успенский В.А. Математическое и гуманитарное: преодоление барьера. –М.: Изд-во МЦНМО, 2011.

5. Садовничий В.А. О математике и ее преподавании в школе. Доклад на Всероссийском съезде учителей математики в МГУ, 28 октября 2010 г.

6. Тихомиров В.М. О некоторых проблемах математического образования. Материалы Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков», Дубна, −М, МЦНМО, 2000.

З.С. Ногомерзаева
РОЛЬ И МЕСТО КОНКУРСОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МАСТЕРСТВА
К конкурсам можно относиться по-разному: быть сторонником, быть противником или оставаться равнодушным. Все зависит от самого человека и от того, какие задачи ставит он перед собой в своей профессии. Конкурс «Учитель года» в 2013 году в Чеченской Республике проходил в 10-й раз, для человека это - возраст начала приобретения опыта и проявления собственной индивидуальности. Сам конкурс − здравствует, изменяясь и реагируя на веяния 21 века, принося участвующим в нем учителям победы или разочарования, желание искать новые творческие пути в своей работе или поменять работу в принципе, но в любом случае − импульс к дальнейшему индивидуальному росту, новые идеи и осознание себя самого в выбранном профессиональном пути.

В конкурс «Учитель года» приходят по-разному: по собственному желанию, поддавшись на уговоры администрации, методистов, иногда даже просто не подозревая − куда и «во что ввязываются». В конкурс приходят по разным причинам: кто-то четко ставит перед собой цель стать директором школы или методистом, кто-то – проверить себя, свои силы и возможности, кто-то − «подпитаться» новыми идеями, общением с коллегами, кто-то в принципе и сам не понимает- зачем… Вокруг конкурса много разговоров и споров: выявляет ли он действительно «лучшего» учителя? так ли уж конкурс одинаково честен по отношению ко всем его участникам? каков «сухой остаток» конкурса и что происходит после того, когда все закончилось и начались обычные будни в обычном школьном режиме? что нужно для того, чтобы конкурс все-таки стал, по словам ректора ФГБОУ ВПО «Российский университет дружбы народов» Филиппова Владимира Михайловича, «не только профессиональным праздником учительства, но и «важнейшим событием для всей страны». И еще, на мой взгляд, самый главный вопрос − зачем?

Я благодарна людям, которые выкроили время и согласились дать интервью, благодарна им за искренность, за желание продолжать быть в образовании, точнее не просто быть, а жить и активно действовать – в роли учителя, директора или управленца.

Мои собеседники − люди, оказавшиеся на конкурсе «Учитель года » по разным причинам и в разные годы, вынесшие с конкурса разные впечатления, выводы. Чем стал для них конкурс? как было «до»?



Учитель истории и обществознания, участник регионального этапа конкурса УГ - 2007:

− В отличие от большинства конкурсантов, я не могу бравировать тем, что на конкурс меня выдвинули, к участию принудили, заставили, уговорили. Даже совсем наоборот. Меня уговаривали умные люди этого не делать. Не поддержал моё решение и директор школы. С самого начала следует ко всему этому быть готовым, хотя вообще-то мало у кого получается выйти из конкурса безболезненно.



Учитель математики, победитель конкурса «Учитель года-2008»:

− К конкурсу я не готовилась. Работала в школе учителем, занималась методической работой в ИМЦ вместе с методистом по математике. Перед лицом руководителя ИМЦ я тогда не смог сказать «нет», но в голове было следующее: «Ладно, по разнарядке поучаствую, но после первого тура «соскочу» и буду заниматься своими делами». К первому конкурсному уроку в 10 классе в школе не готовилась вообще, да еще в классе оказались одни девчонки.... Это было так плохо по моим ощущениям: не урок, а сократическая беседа на двойку с минусом… Мне было стыдно безумно!! Но на следующий тур меня пропустили. Ко второму испытанию я уже готовилась − не хотелось подводить тех людей, которые пропустили меня во второй тур, да и чувство стыда сыграло свою роль.


1   ...   7   8   9   10   11   12   13   14   15

  • Освоение некоторых этических принципов человеческого общежития.
  • Выясним причины низкой базовой квалификации у учителей ЧР.
  • Некоторые меры по улучшению математической подготовки в ЧР.
  • Необходимо: Провести мониторинг среди школьников.
  • Выявление разделов, не осваиваемых большинством.
  • Мониторинг 1 среди учителей.
  • Мониторинг 2 среди учителей.
  • Проведение учебы учителей.
  • Проверка эффективности переподготовки учителей.
  • В числе других мер: Работа с детьми, имеющими способности к математике.
  • Не учить школьников дифференцировать, если они не умеют раскрывать скобки.
  • Элементы модульного подхода к обучению.
  • Использование интернет-ресурсов.
  • Учебный процесс в вузе.
  • РОЛЬ И МЕСТО КОНКУРСОВ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО МАСТЕРСТВА
  • Чем стал для них конкурс как было «до» Учитель истории и обществознания, участник регионального этапа конкурса УГ - 2007
  • Учитель математики, победитель конкурса «Учитель года-2008»